Слайд 3Содержание занятия
О комбинированных методах решения задач с параметрами
Решение задач разными методами в
![Содержание занятия О комбинированных методах решения задач с параметрами Решение задач разными](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-2.jpg)
литературе для подготовки к ЕГЭ 2015 (проф. уровень)
Технология подготовки учащихся к овладению комбинированными методами решения задач с параметрами, решение одной задачи разными методами
Печатные и электронные ресурсы.
Слайд 5О комбинированных методах решения задач с параметром
Метод решения задачи с параметром
![О комбинированных методах решения задач с параметром Метод решения задачи с параметром](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-4.jpg)
можно назвать комбинированным, если на разных этапах решения задачи приходится использовать разные методы:
алгебраический + (графический или геометрический);
аналитический = (алгебраический + функциональный) + (графический или геометрический);
графический (с применением производной) + алгебраический;
алгебраический + графический + алгебраический;
алгебраический + графический образ.
Можно также классифицировать по использованию в решении в том или ином порядке разделов математики: алгебра + математический анализ + геометрия.
Часто подобные задачи сложны и специфичны!
Слайд 6О комбинированных методах решения задач с параметром
![О комбинированных методах решения задач с параметром](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-5.jpg)
Слайд 7О комбинированных методах решения задач с параметром
![О комбинированных методах решения задач с параметром](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-6.jpg)
Слайд 8Комбинированные методы решения задач с параметром
![Комбинированные методы решения задач с параметром](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-7.jpg)
Слайд 9Комбинированные методы решения задач с параметром
![Комбинированные методы решения задач с параметром](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-8.jpg)
Слайд 10Комбинированный метод в задачах с параметром
![Комбинированный метод в задачах с параметром](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-9.jpg)
Слайд 11Сочетание
алгебраического и геометрического методов
Шабунин М.И., Прокофьев А.А.
![Сочетание алгебраического и геометрического методов Шабунин М.И., Прокофьев А.А.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-10.jpg)
Слайд 14Пример с «пучком прямых» (ЕГЭ 2013)
![Пример с «пучком прямых» (ЕГЭ 2013)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-13.jpg)
Слайд 16Параметр как неизвестное (комбинирование)
ответ статьи
Требуется исследование
Графически
или
аналитически?
![Параметр как неизвестное (комбинирование) ответ статьи Требуется исследование Графически или аналитически?](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-15.jpg)
Слайд 17Комбинация методов
Графически или аналитически?
![Комбинация методов Графически или аналитически?](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-16.jpg)
Слайд 18 Окружность с изменяющимся радиусом
![Окружность с изменяющимся радиусом](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-17.jpg)
Слайд 19О комбинированных методах и полезности решений одной задачи разными методами
Комбинированные методы
![О комбинированных методах и полезности решений одной задачи разными методами Комбинированные методы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-18.jpg)
основаны, как правило, на использовании особых свойств той или иной функции или уравнения, неравенства (а также их систем) и присущи решению только данной конкретной задачи.
Поэтому полезнее будет рассмотреть решение одной задачи, если ее формулировка это позволяет, разными методами (в том числе и разными графическими методами).
Слайд 20Решение одной задачи с параметром разными методами
Адрес: http://alexlarin.net/ege/2012/C5-2012.Адрес: http://alexlarin.net/ege/2012/C5-2012. html
![Решение одной задачи с параметром разными методами Адрес: http://alexlarin.net/ege/2012/C5-2012.Адрес: http://alexlarin.net/ege/2012/C5-2012. html](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-19.jpg)
Слайд 21Разные способы решения одной задачи с параметром
![Разные способы решения одной задачи с параметром](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-20.jpg)
Слайд 221. Решение одной задачи разными методами
![1. Решение одной задачи разными методами](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-21.jpg)
Слайд 232. Решение одной задачи разными методами
![2. Решение одной задачи разными методами](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-22.jpg)
Слайд 241. Четыре способа решения одной задачи
![1. Четыре способа решения одной задачи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-23.jpg)
Слайд 252. Четыре способа решения одной задачи
![2. Четыре способа решения одной задачи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-24.jpg)
Слайд 263. Четыре способа решения одной задачи
![3. Четыре способа решения одной задачи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-25.jpg)
Слайд 274. Четыре способа решения одной задачи
![4. Четыре способа решения одной задачи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-26.jpg)
Слайд 281. Четыре способа решения еще одной задачи
![1. Четыре способа решения еще одной задачи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-27.jpg)
Слайд 292. Четыре способа решения еще одной задачи
![2. Четыре способа решения еще одной задачи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-28.jpg)
Слайд 303. Четыре способа решения еще одной задачи
![3. Четыре способа решения еще одной задачи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-29.jpg)
Слайд 314. Четыре способа решения еще одной задачи
![4. Четыре способа решения еще одной задачи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-30.jpg)
Слайд 321. Два способа решения одной задачи
![1. Два способа решения одной задачи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-31.jpg)
Слайд 332. Два способа решения одной задачи
![2. Два способа решения одной задачи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-32.jpg)
Слайд 341. Два способа решения одной задачи
![1. Два способа решения одной задачи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-33.jpg)
Слайд 352. Два способа решения одной задачи
Определение
необходимых
значений
параметра
Отбор
достаточных
значений
параметра
![2. Два способа решения одной задачи Определение необходимых значений параметра Отбор достаточных значений параметра](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-34.jpg)
Слайд 361. Два способа решения одной задачи
![1. Два способа решения одной задачи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-35.jpg)
Слайд 372. Два способа решения одной задачи
![2. Два способа решения одной задачи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-36.jpg)
Слайд 38 1. Два чпособа решения одной задачи
![1. Два чпособа решения одной задачи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-37.jpg)
Слайд 391. Два способа решения одной задачи
![1. Два способа решения одной задачи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-38.jpg)
Слайд 40 2. Два способа решения одной задачи
![2. Два способа решения одной задачи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-39.jpg)
Слайд 41Печатные и электронные ресурсы
Школьные учебники.
Пособия для подготовки к ЕГЭ по математике.
Журналы «Математика
![Печатные и электронные ресурсы Школьные учебники. Пособия для подготовки к ЕГЭ по](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-40.jpg)
в школе», «Математика для школьников»,
«Математика», «Потенциал»
Сайты: alexlarin.net, abiturient.ru (МИЭТ),
mathus.ru/math/ , reshuege.ru,
ege-ok.ru/category/zadachi-s-parametrom/
Слайд 42Контакты
Спасибо за внимание!
aaprokof@yandex.ru
12.12.14
![Контакты Спасибо за внимание! aaprokof@yandex.ru 12.12.14](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-41.jpg)
Слайд 43Язык формул и расстояний
Прокофьев А.А., Соколова Т.В.
Шабунин М.И., Прокофьев А.А. МИРОШИН
![Язык формул и расстояний Прокофьев А.А., Соколова Т.В. Шабунин М.И., Прокофьев А.А. МИРОШИН В.В.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/998741/slide-42.jpg)
В.В.