Theorem of rational root with integral coefficients

10.2.1.11 - применять теорему о рациональном корне многочлена с одной переменной с целыми коэффициентами для нахождения его корней
10.2.1.11 apply the theorem on the rational roots of a polynomial with integral coefficients to find the roots of a polynomial;
Subject learning
objective
Цель обучения по
предмету

Критерии оценивания:
– знает теорему о рациональных корнях многочлена с целыми коэффициентами;
– применяет эту теорему при решении уравнений высших порядков

Проверка домашнего задания

Домашнее задание
1. Разложить многочлен на множители методом неопределенных коэффициентов.

Домашнее задание
2. Определить А и В так, чтобы трехчлен
делился на

3. Методом неопределенных коэффициентов найти частное и остаток от деления многочлена на многочлен :
Домашнее задание

Найдите корни многочлена
P(x) = 2x3 +x2 – 4x-2.
Проблема урока!

Теорема о рациональном корне многочлена с целыми коэффициентами.
Если рациональное число p/q являет корнем многочлена
F(x)=a0xn+a1xn-1+a2xn-2+...+an-2x2+an-1x+an
с целыми коэффициентами,
то его свободный член делится на p,
а старший коэффициент делится на q.

Видео материал
Video material

Write a list of all possible solutions:
Hopefully, one or more of the integers is a root. If not, it will be necessary to check if one of the fractions is a root.
Once one root is found, the polynomial can be written in factored form.
Now complete the factorization and find all 3 roots.

List all possible solutions:
Use the square root property to solve.