Центральные и вписанные углы. Подборка задач из ОГЭ

Задача №1
Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60⁰. Найдите радиус окружности.

Задача №2
В окружности с центром в точке О проведены диаметры АС и ВD. Угол АСВ равен 26⁰. Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах.

Задача №3
Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угол АОВ равен 48⁰.

Задача №4
Точка О – центр окружности, угол АОВ равен 84° (см. рисунок). Найдите
величину угла АСВ (в градусах).

Задача №5
На окружности по разные стороны диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что < NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Задача №6
Точка О – центр окружности, га которой лежат точки А, В и С. Известно, что <АВС = 15° и <ОАВ = 8°. Найдите угол ВСО.

Самостоятельно - 1
В окружности с центром в точке О проведены диаметры АD и ВС, Угол ОСD равен 30⁰. Найдите величину угла ОАВ.

Самостоятельно - 2
Найдите градусную меру центрального угла МОN, если известно, что NР – диаметр, а градусная мера угла МNР равна 18⁰.

Самостоятельно - 3
Найдите < DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150⁰ и 68⁰ соответственно.

Самостоятельно - 4
Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угол АОВ равен 115⁰.