Упрощение и нахождение значения выражений содержащих степени

Свойства степеней с одинаковыми показателями
При умножении степеней с одинаковыми основаниями получают степень числа, основание которого остается прежним, а показатели степеней складываются bm∙bn=b(m+n).
При делении степеней с одинаковыми основаниями получают степень числа, основание которого остается прежним, а показатели степеней вычитаются, причем из показателя делимого вычитается показатель делителя
bm:bn=b(m-n).
При возведении степени в степень получается степень числа, основание которого остается прежним, а показатели перемножаются
(bm)n=b(mn)
При возведении в степень произведения чисел в эту степень возводится каждый множитель.
(abc)m=am∙bm∙cm

Используя данные свойства, решим примеры содержащие степень.

Примеры преобразований выражений, содержащих степень с дробным показателем

1. Вычислить 7(1/4) * 7(3/4).
2. Вычислить 9(2/3) : 9(1/6).
3. Вычислить (16(1/3))(9/4).
4. Вычислить 24(2/3).
5. Вычислить (8/27)(1/3).
6. Упростить выражение ((a(4/3))*b + a*b(4/3))/(3√a + 3√b)
7. Вычислить (25(1/5))*(125(1/5)).
8. Упростить выражение
(a(1/3) – a(7/3))/( a(1/3) – a(4/3)) – (a(-1/3) – a(5/3))/(a(2/3) + a(-1/3)).