Окружность и длина окружности

Колесо
Окружность

В каких из знакомых вами предметах есть окружности?

Практическая работа
1. Обведите контур окружности в предметах (кружки, стакана, пробки, блюдца, банки и т.д.);
2. Отметьте центр О полученной окружности;
3. Проведите диаметр АВ построенной окружности;
4.Измерьте длину радиуса окружности ОА, запиши ее в тетрадь
R =….мм;
5. Измерьте длину диаметра АВ, запиши ее в тетрадь D=….мм;

Исследовательская работа
1. Сравни длины радиуса и диаметра для каждой окружности D=…R;
2. Ниткой измерьте длину каждой окружности (предмета), запиши ее в тетрадь C=…мм;
3. Разделите длину каждой окружности на длину ее диаметра (на калькуляторе).
4. Назовите результаты, округлив их до целых,
до сотых….
D=2R

Какой вывод можно сделать?

π
π
Длина любой окружности примерно в 3 раза больше диаметра. Математики Древней Греции стали обозначать это число буквой греческого алфавита – пи). Нам для вычислений достаточно использовать значение , округленное до разряда сотых:
≈ 3,14.
π

Основные формулы

Практическая работа
Искусственный водоем имеет форму кольца. Найдите длину внутреннего и внешнего ограждений этого водоема.
50 м
75 м

Радиус арены цирка имеет длину 12,8 м. Найдите длину арены цирка (окружности, определяющей арену).

Чтобы определить диаметр ствола дерева, лесник измерил длину окружности ствола с помощью веревки. Она равна 3,3 м. Каков диаметр ствола дерева?

Определите радиус ствола дерева-гиганта радужного эвкалипта, длина окружности ствола которого 25 м.