Уравнение tg x =a

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕОУРОК
https://www.youtube.com/watch?v=meuRMpCK-0g&feature=emb_logo

ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ

tg х = 3;
tg х= –3;

0
х = х1 + πk;
arctg 3

tg х = 3;
х = arctg 3 + πk;

0
х = х2 + πk;
arctg (–3)

tg х = –3;
х = arctg (– 3) + πk;

0
arctg(–3)= – arctg 3;

tg х= a: х = arctg а + πk;

Решение.
⟹

Решение.
⟹

Пример 3. Решить уравнение tg х = 1.
Решение.
х = arctg 1 + πk;
⟹

Пример 4. Решить уравнение tg х = – 4,1.
Решение.
х = arctg ( – 4,1) + πk;

Пример 5. Решить неравенство tg х > 1.
Решение.
0
tg х > 1:

Свойство 2. у = tg х – периодическая функция с основным периодом π.

Пример 5. Решить неравенство tg х > 1.
Решение.
0
tg х > 1:

ctg х = a;
0
х = х1 + πk;
х = х2 + πk;
х1 = arcctg a;
х2 = arcctg (–a);
х2 = π – х1;

arcсtg (–а) = π – arcсtg а;

ctg х = a;

ctg х = a;
→