урок 27 Производная сложной функции

Найдите производную функции:
)

Найдите производную функции:
.
.

Найдите производную функции:
12)
.

Тема урока:
Производная
сложной функции

Сформировать понятие сложной функции.
Изучить алгоритм вычисления производной сложной функции.
Научится выполнять простейшие задания на применение правила дифференцирования сложной функции.

Сложная функция – функция от функции.
h(x)=f(g(x))
f(x)- внешняя функция
g(x)-внутренняя функция
Примеры:

Алгоритм вычисления сложной функции h(x) = f(g(x)).
1) Определить внешнюю функцию f(g)
2) Найти производную внешней функции f'(g)
3) Определить внутреннюю функцию g(x).
4) Найти производную внутренней функции g'(x)
5) найти произведение производной внешней на производную внутренней функции f’(g(x))·g’(x)

Рассмотрим функции
Внешняя функция
Внутренняя функция

Примеры:
Внешняя функция
Внутренняя функция
Внешняя функция
Внутренняя функция

Определить внутреннюю и внешнюю функцию для данной сложной функции:
- Внутренняя функция
- Внешняя функция

Задайте формулами элементарные функции f и g, из которых составлена сложная функция h(x)=f(g(x))

Определите правильный ответ

Найти производные функций:

Решить уравнение