Возведение в степень произведения. 7 класс

Вставить пропущенное:
1
ап
п
а
1
2
а2

Кластер
степень
основание
показатель
сумма
разность
частное

Кластер
1
(a · b)n
a m-n
a m+n
a
an · bn
an · bn
am · аn
=
=
=
=
am : аn
a1
=
=
a0
a mn

Устная работа:
Вычислите.
а) 23 · 53; в) 122; д) 53 ·
б) 103; г) 32 · 42; е) (2а)3;
ж) (bx)5; з) (ab)n.

Изучение нового материала.
Для любых а и b и произвольного натурального п верно равенство (ab)n = anbn.
Доказательство:
(ab)n = (ab) · (ab) · ... · (ab) по определению степени п раз;
(ab) · (ab) · ... · (ab) = (aa...a)(bb...b) по свойствам умножения п раз п раз; (ab)n = anbn.

Правило:

1. № 428,
2. № 431,
3. № 432,
4. № 433

5. Представьте произведение в виде степени.
а) x5y5; б) 36a2b2; в) 0,001x3c3;
г) –х3; д) –8х3; е) –32a5b5;
ж) x5y5z5; з) 0,027a3b3c3; и) x3a3z3.
6. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения.
а) 53 · 23; в) (0,5)3 · 603;
б) · 204; г) (1,2)4 · .

3. № 431.
Решение:
а и –а – противоположные числа.
а2 и (–а)2 = ((–1) · а)2 = (–1)2 · а2 = 1 · а2 = а2,
значит, а2 = (–а) 2.
Решения:

Упражнения аналогичные заданиям ЕГЭ

Итог урока
– Сформулируйте определение степени с натуральным показателем.
– Сформулируйте правило возведения в степень произведения.
– Сколько сомножителей может стоять в формуле степени произведения?
– Чему равно значение выражения (3 · 5 · 78)0?

№ 429; № 430; № 435; № 436; № 437.
Задание на с/п

2. Выполните возведение в степень, представив предварительно основание степени в виде произведения множителей –1 и х:
а) (–х)2; б) (–х)8; в) (–х)100; г) (–х)2п;
д) (–х)3; е) (–х)9; ж) (–х)71; з) (–х)2п + 1.