Вписанная окружность

D
В
С
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник.
А
E
А многоугольник называется описанным около этой окружности.

D
В
С
Какой из двух четырехугольников АВСD или АЕКD является описанным?
А
E
К

В
С
А
В любой треугольник можно вписать окружность.
Теорема

D
В
С
В прямоугольник нельзя вписать окружность.
А

D
В
С
Какие известные свойства нам пригодятся при изучении вписанной окружности?
А
E
Свойство касательной
Свойство отрезков
касательных
F
P

D
В
С
В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.
А
E
R
N
F

D
F
Найти FD
А
N
?
4
7
6

D
В
С
Верно и обратное утверждение
А
Если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.
ВС + АD = АВ + DC

D
В
С
Можно ли в данный четырехугольник вписать окружность?
А
5
7
4
8

Построить три треугольника (остроугольный, прямоугольный тупоугольный).
Провести биссектрисы углов.
Отметить центр окружности в каждом треугольнике.
Провести радиус окружности в каждом треугольнике.
Вписать окружность в каждый треугольник.
Практическая работа:

№ 689
Решить в тетради задачу: