Второй признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам

II признак равенства треугольников
по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Если сторона и два прилежащие к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,
то такие треугольники равны.
У
С
Л
О
В
И
Е
З А К Л Ю Ч Е Н И Е
С1
А
В
С
А1
В1
Если
то

А
В
С
А1
В1
С1
АВ = А1В1
Треугольники АВС и А1В1С1
совместятся, значит, они равны.
Используем способ наложения.
Так как стороны АВ и А1В1 равны,
то совпадут точки А и А1; В и В1.
Так как равны углы А и А1,
то совпадут лучи АС и А1С1.
Так как равны углы В и В1,
то совпадут лучи ВС и В1С1.

23см
540
Для красного треугольника найдите равный
и щёлкните по нему мышкой.
23см
23см
540
23см
540
840
840
840
Проверка
540
Не верно!
S
K
D
А
N
I
O
C
B
M
E
Z

А
В
С
D

С
H
D
F
E
Подсказка
Вспомни свойство углов в равнобедренном треугольнике

K
N
A
B
Подсказка
Определи вид треугольника АВС
C

D
М
А
В
С

С
B
А
ВM – биссектриса угла АВО.
Доказать: АВС = ОВС
Подсказка
Биссектриса угла делит угол пополам.
Какие углы в треугольниках будут тогда равны?
М

D
В
С
А
О
К
Подсказка
Вспомни свойство углов в равнобедренном треугольнике
∆АВС – равнобедренный
Докажите, что ∆OCD = ∆KBD

А
О
В
С
D
1
2

B
А
О
ВM – биссектриса угла АВО, луч МВ – биссектриса угла АМО
Доказать: АВМ = ОВМ
М

Дано: АВ = СВ, А = С
Доказать: АМ = СN
А
B
C
M
N

Проверка
I признак
II признак
2
1
D
М
А
В
С
Не учишь!
ВЕРНО!
Точка А является общей серединой отрезков ВD и МС.

Проверка
I признак
II признак
1
2
Не верно!
B
А
О
ВM – биссектриса угла АВО, луч МВ – биссектриса угла АМО
Доказать: АВМ = ОВМ
ВЕРНО!
М

Проверка
I признак
II признак
III признак
1
3
2
Не верно!
B
А
О
Доказать: АВМ = ОВМ
ВЕРНО!
М

вертикальные углы!
Вертикальные
Углы при основании
равнобедренного треугольника
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие
являются продолжениями одна другой …
Смежные углы
1
2
2
1
О каких углах это определение. а) Щёлкни мышкой по названию углов.
б) Щёлкни мышкой по чертежу, где ты нашел эти углы.
1
2
ВЕРНО!
Углы при основании
равнобедренного треугольника!
Щелкни мышкой по другим картинкам.