Второй признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам

Содержание

Слайд 2

II признак равенства треугольников
по стороне и двум прилежащим к ней

II признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам.
углам.
Если сторона и два прилежащие к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,
то такие треугольники равны.

У
С
Л
О
В
И
Е

З А К Л Ю Ч Е Н И Е

С1

А

В

С

А1

В1

Если

то

Слайд 3

А

В

С

А1

В1

С1

АВ = А1В1

Треугольники АВС и А1В1С1
совместятся, значит, они равны.

Используем способ наложения.

А В С А1 В1 С1 АВ = А1В1 Треугольники АВС и

Так как стороны АВ и А1В1 равны,
то совпадут точки А и А1; В и В1.
Так как равны углы А и А1,
то совпадут лучи АС и А1С1.
Так как равны углы В и В1,
то совпадут лучи ВС и В1С1.

Слайд 4

23см

540

Для красного треугольника найдите равный
и щёлкните по нему мышкой.

23см

23см

540

23см

540

840

840

840

Проверка

540

Не верно!

S

K

D

А

N

I

O

C

B

M

E

Z

23см 540 Для красного треугольника найдите равный и щёлкните по нему мышкой.

Слайд 6

С

H

D

F

E

Подсказка

Вспомни свойство углов в равнобедренном треугольнике

С H D F E Подсказка Вспомни свойство углов в равнобедренном треугольнике

Слайд 7

K

N

A

B

Подсказка

Определи вид треугольника АВС

C

K N A B Подсказка Определи вид треугольника АВС C

Слайд 8

D

М

А

В

С

D М А В С

Слайд 9

С

B

А

ВM – биссектриса угла АВО.
Доказать: АВС = ОВС

Подсказка

Биссектриса угла делит угол

С B А ВM – биссектриса угла АВО. Доказать: АВС = ОВС
пополам.
Какие углы в треугольниках будут тогда равны?

М

Слайд 10

D

В

С

А

О

К

Подсказка

Вспомни свойство углов в равнобедренном треугольнике

∆АВС – равнобедренный
Докажите, что ∆OCD = ∆KBD

D В С А О К Подсказка Вспомни свойство углов в равнобедренном

Слайд 11

А

О

В

С

D

1

2

А О В С D 1 2

Слайд 12

B

А

О

ВM – биссектриса угла АВО, луч МВ – биссектриса угла АМО
Доказать:

B А О ВM – биссектриса угла АВО, луч МВ – биссектриса
АВМ = ОВМ

М

Слайд 13

Дано: АВ = СВ, А = С

Доказать: АМ = СN

А

B

C

M

N

Дано: АВ = СВ, А = С Доказать: АМ = СN А B C M N

Слайд 14

Проверка

I признак
II признак

2

1

D

М

А

В

С

Не учишь!

ВЕРНО!

Точка А является общей серединой отрезков ВD и

Проверка I признак II признак 2 1 D М А В С
МС.

Слайд 15

Проверка

I признак
II признак

1

2

Не верно!

B

А

О

ВM – биссектриса угла АВО, луч МВ –

Проверка I признак II признак 1 2 Не верно! B А О
биссектриса угла АМО
Доказать: АВМ = ОВМ

ВЕРНО!

М

Слайд 16

Проверка

I признак
II признак
III признак

1

3

2

Не верно!

B

А

О
Доказать: АВМ = ОВМ

ВЕРНО!

М

Проверка I признак II признак III признак 1 3 2 Не верно!

Слайд 17

вертикальные углы!

Вертикальные

Углы при основании
равнобедренного треугольника

Два угла, у которых одна сторона общая, а

вертикальные углы! Вертикальные Углы при основании равнобедренного треугольника Два угла, у которых
две другие
являются продолжениями одна другой …

Смежные углы

1

2

2

1

О каких углах это определение. а) Щёлкни мышкой по названию углов.
б) Щёлкни мышкой по чертежу, где ты нашел эти углы.

1

2

ВЕРНО!

Углы при основании
равнобедренного треугольника!

Щелкни мышкой по другим картинкам.