Обратная матрица

Содержание

Слайд 2

Летучка (ПИШЕМ ТОЛЬКО ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ!)

1)

2)

3)

4)

5)

Матрица – это…

Определитель матрицы – это…

 

 

 

Летучка (ПИШЕМ ТОЛЬКО ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ!) 1) 2) 3) 4) 5) Матрица

Слайд 3

Летучка(ОТВЕТЫ)

1)

2)

3)

4)

5)

Матрица – это прямоугольная таблица чисел.

Определитель матрицы –это число, которое соответствует каждой

Летучка(ОТВЕТЫ) 1) 2) 3) 4) 5) Матрица – это прямоугольная таблица чисел.
квадратной матрице.

 

 

 

Слайд 4

Минор

 

 

 

ВОПРОС: Какой порядок имеет минор к элементу?

Минор ВОПРОС: Какой порядок имеет минор к элементу?

Слайд 5

Пример 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример 1.

Слайд 6

Алгебраическое дополнение

 

 

 

 

Алгебраическое дополнение

Слайд 7

Пример 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример 2.

Слайд 8

 

Пример 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример 3.

Слайд 9

Разложение определителя

 

 


 

 

 

Удобно раскладывать определитель по строке, содержащей много нулей.

(почему?)

 

 

 

Разложение определителя Удобно раскладывать определитель по строке, содержащей много нулей. (почему?)

Слайд 10

Пример разложения определителя по строке:

Пример разложения определителя по столбцу:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример разложения определителя по строке: Пример разложения определителя по столбцу:

Слайд 11

Обратная матрица

 

Обратная матрица обозначается:

 

 

 

 

Только у квадратной матрицы существует обратная.

(почему?)

 

; по определению верно:

 

Обратная матрица Обратная матрица обозначается: Только у квадратной матрицы существует обратная. (почему?) ; по определению верно:

Слайд 12

Построение обратной матрицы

 

 

 

(Как в этом убедиться?)

 

 

 

 

 

Построение обратной матрицы (Как в этом убедиться?)

Слайд 13

Пример построения обратной матрицы

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример построения обратной матрицы 1)

Слайд 14

2)

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) 3)

Слайд 15

4)

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

Дома сделать проверку.

4) 5) Дома сделать проверку.

Слайд 16

Решение систем уравнений с помощью обратной матрицы

Запишем систему линейных уравнений:

с помощью матриц:

 

 

 

Тогда

Решение систем уравнений с помощью обратной матрицы Запишем систему линейных уравнений: с
система уравнений в матричной форме будет выглядеть:

 

 

Слайд 17

 

По определению обратной матрицы

, поэтому

так как при умножении на единичную матрица

По определению обратной матрицы , поэтому так как при умножении на единичную
не изменяется, то

и уравнение принимает вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 18

Пример решения системы с помощью обратной матрицы


 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример решения системы с помощью обратной матрицы
Имя файла: Обратная-матрица.pptx
Количество просмотров: 41
Количество скачиваний: 0