Взаимное расположение прямых в пространстве

Взаимное расположение Прямых в пространстве

1. Параллельные Прямые
1)Параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются
Теорема: Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.

2)Признаки Параллельности:
I. Две прямые, параллельные третьей, параллельны.
II. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
III. Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
IV. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

2. Пересекающиеся прямые
Две прямые называются пересекающимися, если они лежат в одной плоскости и имеют общую точку.

3. Скрещивающиеся прямые
Прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

Признак скрещивающихся прямых
Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то такие прямые являются скрещивающимися

Взаимное расположение Плоскостей в пространстве

1. Параллельные плоскости
Плоскости, не имеющие общих точек, называются параллельными

2. Пересекающиеся плоскости
Плоскости называются пересекающимися, если они имеют общие точки

Взаимное расположение Прямых и Плоскостей в пространстве

1. Параллельность плоскости и прямой
Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются и не имеют общих точек

2. Пересечение плоскости и прямой
Плоскость и прямая называются пересекающимися, если они имеют общую точку пересечения

3. Перпендикулярность плоскости и прямой
Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения.