Векторы в пространстве

Содержание

Слайд 2

Определение: вектором называется направленный отрезок – отрезок, начало и конец которого упорядочены

М

К

М

Определение: вектором называется направленный отрезок – отрезок, начало и конец которого упорядочены
– начало вектора

К – конец вектора

Отложить от заданной точки данный вектор, значит построить вектор, равный данному с началом в заданной точке.

Н

Основные определения и понятия

Слайд 3

Основные определения и понятия

Определение: векторы называют равными, если они сонаправлены и равны

Основные определения и понятия Определение: векторы называют равными, если они сонаправлены и
по длине (по модулю)

Определение: вектор, модуль которого равен нулю, называют нулевым вектором.

Слайд 4

Действия над векторами

Сложение векторов

Правило треугольника

А

В

С

Правило параллелограмма

А

Свойства сложения:

С

коммутативность (переместительность)

ассоциативность (сочетательность)

А

В

С

D

Действия над векторами Сложение векторов Правило треугольника А В С Правило параллелограмма

Слайд 5

Действия над векторами

Вычитание векторов

А

Правило треугольника

B

C

Вычитание вектора с помощью противоположного

А

А

В

С

В

Действия над векторами Вычитание векторов А Правило треугольника B C Вычитание вектора

Слайд 6

Действия над векторами

Умножение вектора на число

Определение:

Свойства:

Действия над векторами Умножение вектора на число Определение: Свойства:

Слайд 7

Разложение вектора
по двум неколлинеарным векторам

А1

В1

Получили точки А1 и В1

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам А1 В1 Получили точки А1 и В1

Слайд 8

Разложение вектора
по трем некомпланарным векторам

Получили параллелепипед

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Получили параллелепипед

Слайд 9

Действия над векторами

Скалярное умножение векторов

Определение: скалярным произведением векторов а и b называется

Действия над векторами Скалярное умножение векторов Определение: скалярным произведением векторов а и
произведение длин этих векторов на косинус угла между ними

Скалярное произведение векторов это число.

Свойства скалярного произведения:

переместительность

сочетательность

распределительность

скалярный квадрат

Необходимое и достаточное условие равенства скалярного произведения нулю

взаимная перпендикулярность ненулевых векторов

Имя файла: Векторы-в-пространстве.pptx
Количество просмотров: 34
Количество скачиваний: 0