Презентации, доклады, проекты по математике

Внимание! Фотографии выполненных работ присылать на почту [email protected] до 18-00 в день проведения дистанта (если позже, то отмечаю ваше отсутствие на данном занятии) В теме письма указать фамилию, название группы, номер занятия м дату. Удачи! Решить системы линейных уравнений: 1) Решить методом Крамера 2) Решить матричным методом

Уравнение вида cos t =a Решение: t = arccos a + 2 пк ; t = -arccos a + 2пк Примеры решений уравнений: Уравнение вида cos t = - a Решение: t = п - arccos a Пример решения уравнения:

Общие понятия На сегодня наиболее эффективный путь изучения экономических явлений и процессов связан с построением математических моделей. Это требует знания и умения применять не только традиционных разделов математики, но и тех, которые сформировались сравнительно недавно и относятся к дискретной математики. Курс дискретной математики является фундаментом математической кибернетики и состоит из следующих основных частей: 1) теория чисел; 2) теория множеств; 3) математическая логика; 4) теория графов и сетей; 5) теория автоматов и формальных грамматик; 6) комбинаторный анализ. Общие понятия Под множеством понимается некоторая определенная совокупность объектов или элементов, которые имеют определенные свойства и находятся в определенных отношениях между собой или элементами других множеств. Обозначают множества используя прописные латинские буквы (A,B,C,D,…S,N) или те же буквы только с индексами. А элементы множеств будем обозначать: a,b,c,d или a1,b1,c1,d1. Пример: Множество десятичных цифр, множество студентов. Существует несколько способов задания множества: Словесный (вербальный) с помощью описания характеристических свойств, которые обладают элементы этого множества. Список (перечень) всех элементов множества в фигурных скобках X= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={2,4,6,8,….} Предикатный (высказывательный) множество задается в виде: {x: P(x)} P(x) – предикат (высказывание, которое получает значение «истина» для всех элементов данного множества. Например {x: x- студент ЗГИА}.

Всё познается в сравнении… ЗАДАЧА. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении первой минуты одна из них делится на две. Запишите колонию, рожденную одной бактерией за семь минут (см. рисунок).

Настрой на урок Математика нужна! Математика важна! Изучая математику! Не следует лениться! Загадка Он затейник и проказник, Только с ним всё время праздник. И смешно так водит ухом! Вы узнали…

Как могут быть расположены две прямые на плоскости? а с а b О Две прямые либо имеют одну общую точку, т.е. пересекаются; либо не имеют ни одной общей точки, т.е. не пересекаются. Выбрать рисунки с пересекающимися прямыми. a b А a b Б a b В

Постройте точку пересечения прямой MN и плоскости ABC. Назовите прямую общую для плоскостей ABC и BCD.

Практическое задание: У вас на столах лежит примерная схема крепости. Определите длину её южной части (берег Дуная), если известен масштаб, в котором сделана схема. (На ваших чертежах южная часть выделена). Масштаб схемы: 1 : 20000

Определение функции Зависимость между двумя переменными х и у, при котором каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у называют функцией . Обозначают у = f(х), где х – независимая переменная (аргумент), у = f(x) – зависимая переменная (функция). х2 х1 у2 у1 у х хо у1 у2 О хо у1 у2 Не является функцией Не является функцией Является функцией План: Определение функции. Область определения. Область значений. Способы задания функции. Возрастание, убывание функции. Ограниченность функции. Наибольшее, наименьшее значения функции. Выпуклость, вогнутость функции. Четность, нечетность функции. Элементарные функции, их свойства и графики.

Канонические поверхности 2-го порядка https://ggbm.at/EaXUxJvY Канонические поверхности 2-го порядка https://ggbm.at/EaXUxJvY

Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, соотнося их с различными частями тела, главным образом пальцами рук и ног. Наскальный рисунок, сохранившийся до наших времен от каменного века, изображает число 35 в виде серии выстроенных в ряд 35 палочек-пальцев. Первыми существенными успехами в арифметике стали изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность. Дальнейшее развитие математики началось примерно в 3000 до н.э. благодаря вавилонянам и египтянам. ВАВИЛОНИЯ И ЕГИПЕТ Вавилония. Источником наших знаний о вавилонской цивилизации служат хорошо сохранившиеся глиняные таблички, покрытые клинописными текстами, которые датируются от 2000 до н.э. и до 300 н.э. Математика на клинописных табличках в основном была связана с ведением хозяйства. Арифметика использовались при обмене денег и расчетах за товары. Арифметические и геометрические задачи возникали в связи со строительством каналов, зернохранилищ и других общественных работ. Очень важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь использовался для определения сроков сельскохозяйственных работ и религиозных праздников.

Выполните самостоятельно. 1. При помощи линейки определите наибольшее расстояние между кончиками расставленных пальцев своей правой руки- указательного и большого. 2.Зная расстояние между указательным и большим пальцами, измерь рукой размеры своей парты, а затем проведи такие же измерения с помощью линейки. Сравни полученные результаты. Опыты с мерным цилиндром 1.Укажите цену деления шкалы мерного цилиндра и ее предел измерений. 2.Определите по шкале объем воды в цилиндре: V1=_____мл=________см3 Учти, что 1 мл = 1 см3

60º β 120º β

Используя формулы сокращённого умножения, вычисли: Решение:

Практическая работа №3   Основные понятия Статистическая гипотеза – это предположение о значении параметров закона распределения с.в. Х (параметрическая) или его виде (непараметрическая). Статистическая гипотеза называется простой, если она однозначно определяет распределение с.в. Х; в противном случае, гипотеза называется сложной.

Джон Непер - изобретатель системы логарифмов, основанной на установ- лении соответствия между арифмети- ческой и геометрической числовыми прогрессиями. В «Описании удивительной таблицы логарифмов» он опубликовал первую таблицу логарифмов (ему же принадлежит и сам термин «логарифм»). Объяснение таблицы было дано в его сочинении «Построение удивительной таблицы логарифмов», вышедшем в 1619. Таблицы логарифмов, насущно необходимые астрономам, нашли немедленное применение. Джон Непер (1550-1617) Основное логарифмическое тождество

Цели: систематизация и закрепление знаний, умений и навыков учащихся по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» подготовить учащихся к контрольной работе формировать ответственность за конечный результат Устный счет

Уравнение вида ax2+bx+c=0,где левая часть называется квадратным трехчленом относительно х, у которого a,b,c,- данные числа, причем a≠0, а правая часть - нуль называется квадратным уравнением. Число a называют старшим коэффициентом, b – вторым коэффициентом, c – свободным членом. воспользовались формулой квадрата суммы

Показательное уравнение – это уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе степени. Показательное уравнение сводится к виду Такое уравнение имеет единственный корень Пример 1.