МНОГОМАСШТАБНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ТРАНСФОРМАЦИИ В СВЕТЕ ИХ ПРИМЕНЕИЯ К РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ГЕОФИЗИКИ
Одномерные вейвлеты оперируют двумя основными параметрами: масштабом (scale) и положением (location). Двумерные вейвлеты, кроме того, имеют фиксированное количество направлений, по которым они имеют повышенную чувствительность в процессе анализа многомерных данных. Но в реальных сигналах могут присутствовать совершенно другие направления, которые нужно подчеркнуть посредством трансформации данных. В последнее десятилетие появилось большое число публикаций, посвященных классу трансформаций многомерных данных, которые включают дополнительный параметр – ориентацию линейных сегментов. Наряду с алгоритмами многомасштабного анализа сигналов, индуцированными вейвлетами, этот класс интегральных трансформаций пронизывают идеи, содержащиеся в преобразовании Радона, – математическом аппарате, лежащем в основе компьютерной томографии. В отличии от вейвлетов, трансформации, о которых здесь пойдет речь, в число основных параметров включают три элемента: масштаб (scale), положение (location) , ориентацию (orientation) линейных сегментов данных.
Список основных интегральных трансформаций данных на основе многомасштабного анализа Приведем перечень основных модификаций интегральных преобразований рассматриваемого класса: beamlet transform (бимлет-преобразование), curvelet transform (курвлет-преобразование), ridgelet transform (риджлет-преобразование). Эти и подобные им трансформация двумерных и многомерных данных обладают высокой чувствительностью и точностью при обнаружении и выделении объектов и их границ. Для краткости иногда будем называть их одним именем бимлет-преобразования. --------------------------------------------------------------- Основные ссылки делаются на сайты в Интернете. Beam – луч, beamlet – маленький луч, лучик, штрих, отрезок