МОДЕЛЬ ТОЧКИ

Структура проекционного аппарата

Алгоритм
A ∪ u =α – проецирующая плоскость;
α ∩ π1 = а1 – линия связи;
α ∩ π2 = a2 – линия связи;
А ∪ S1 = m1, – проецирующая прямая;
А ∪ S2 = m2 – проецирующая прямая;
m1 ∩ а1 = A1 – первая проекция точки A;
m2 ∩ a2 = A2 - вторая проекция точки A.

Модель точки трехмерного пространства, построенной методом двух изображений
-два ее изображения (проекции), которые принадлежат двойной линии связи, проходящей через двойную исключенную точку.

КЛАССИФИКАЦИЯ
ТОЧЕК ТРЕХМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА
1. Точки частного положения
Точки принадлежащие картинам.
Бесконечно удаленные точки.
Точки, принадлежащие нейтральной плоскости.
Точки, принадлежащие плоскостям тождества.
2. Точки общего положения

Задача 1. Построение плоской модели точки трехмерного пространства
перспектива

Модель точки общего положения

Алгоритм

Модели точек частного положения
Характерные признаки

Точка принадлежит картине П1
(плоскость тождества)

Алгоритм

Точка лежит в картине Π 2

Алгоритм

Точка лежит в бесконечности

Алгоритм

Точка лежит в нейтральной плоскости
Перспектива на наклонной картине

Алгоритм

Точка лежит в нейтральной плоскости
Перспектива на вертикальной картине

Алгоритм

Задача 1. Построение плоской модели точки трехмерного пространства
Эпюр Монжа

Точка общего положения

Алгоритм

Модели точек частного положения
Характерные признаки

Точка лежит в картине П1

Алгоритм

Точка принадлежит картине П2

Алгоритм

Точка находится в бесконечности
(в нейтральной плоскости)

Алгоритм

Точка принадлежит биссекторной плоскости тождества