Перемещение

В процессе механического движения положение тела в пространстве изменяется. Раньше использовали понятие пути – длины траектории, пройденной телом за время. Путь ( l ) величина скалярная, т.е. не имеет направления.
l
путь
[м]

Для решения практических задач недостаточно знать только путь. Например, из лыжной базы в 15 км к северу от города вышел лыжник и за 2 ч прошел 15 км. Как определить, куда он пришел? Он мог дойти до города, а мог вернуться обратно. В любом случае путь будет равен 15 км, но положение в пространстве будет разным.

Чтобы избежать такой неопределенности, вводится понятие перемещения. Перемещение – направленный отрезок, соединяющий начальное и конечное положение тела. Перемещение – величина векторная, т.е. имеет направление. S(метр)
В том случае, когда вектор перемещения лыжника был направлен на юг, то модуль перемещения равен 15 км, и мы можем сказать, что лыжник дошел до города. А в случае, когда лыжник пришел обратно на базу, его перемещение равно нулю.
S
перемещение
[м]

Изменение положения тела в пространстве можно изобразить графически, используя понятие перемещения. Однако в большинстве случаев необходимо вычислить положение этого тела, т.е. определить его координаты. При этом вычисления проводят с их проекциями на оси координат и модулями векторов, т.е. с величинами, представляющими собой положительные и отрицательные числа.
Проекция вектора на ось координат

Особенно важен частный случай проектирования вектора на два направления.
(x0, y0) – координаты начала вектора
(x, y) - координаты конца вектора
Проекция вектора равна разности координат конца и начала вектора:
S x = x - x0
S y = y - y0