Презентации, доклады, проекты без категории

Русская народная сказка Жили-были дед и баба. Просит старик: «Испеки, старуха, колобок». — «Из чего печь-то? Муки нету»

Константин Бальмонт «Осень» Константин Бальмонт Поспевает брусника, Стали дни холоднее, И от птичьего крика В сердце стало грустнее. Стаи птиц улетают Прочь, за синее море. Все деревья блистают В разноцветном уборе. Солнце реже смеется, Нет в цветах благовонья. Скоро Осень проснется И заплачет спросонья.

Содержание Введение. Основная часть Глава 1. Определение вневписанной окружности. Центр вневписанной окружности. Касательная к вневписанной окружности. Глава 2. Формулы для вычисления радиусов вневписанных окружностей. § 1. Соотношение между радиусом вневписанной окружности и периметром треугольника § 2. Соотношение между радиусом вневписанной окружности, площадью и периметром треугольника Глава 3. Некоторые соотношения с радиусами вневписанных окружностей. § 1. Выражение суммы радиусов вневписанных окружностей через радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности § 2. Выражение суммы величин, обратных радиусам вневписанных окружностей, через величину обратную радиусу вписанных окружностей. § 3. Выражение суммы всех попарных произведений радиусов вневписанных окружностей через квадрат полупериметра треугольника. § 4. Выражение произведения радиусов вневписанных окружностей через произведение радиуса вписанной окружности и квадрат полупериметра треугольника. § 5. Выражение высоты треугольника через радиусы вневписанных окружностей. Заключение. Библиография. Глава 1. Окружность называется вневписанной в треугольник, если она касается одной из сторон треугольника и продолжений двух других сторон М N H

Перпендикулярность в жизни

Прямоугольный параллелепипед - это тело, все грани которого - прямоугольники. Параллелос в переводе с древнегреческого буквально означает «идущие рядом», эпидос - «плоскость». На рисунке изображены различные геометрические тела. Назовите те из них, которые могут быть изображениями прямоугольного параллелепипеда.

1 3 Подумай 2 4 Верно 1.В цилиндр высоты 2 вписана сфера. Найдите ее радиус. . 2 4 Другой ответ 1 Подумай Подумай 1 2 8 Подумай 3 4 Проверка 2. Осевое сечение цилиндра- квадрат, длина диагонали которого равна 36 см. Найдите радиус основания цилиндра. 9 Верно Подумай Подумай

1.На прямой отмечены точки А,В,С,Д,Е. а)Какие из данных точек принадлежат отрезку АД, но не принадлежат отрезку СЕ? б)Отметьте точку К так, чтобы выполнялись условия К АЕ, К ВД, Д СК. в)Проведите прямую, которая пересекала бы отрезки АД и СЕ. 2. Дан угол АОВ и точка С, не лежащая в его внутренней области. а)Постройте луч СД, который пересекал бы лучи ОА и ОВ. б)Постройте развернутый угол СОК. в)Какие из точек А,В,С лежат во внутренней области угла КОА? Исследуйте, сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки.

Как называется данная фигура? О А В Какие углы вы знаете? D Пересекающиеся прямые Какие углы есть на чертеже? Перпендикулярные прямые А В С Р

Секущая плоскость Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости

Цели урока: - усвоить определение компланарных векторов; - рассмотреть признак компланарности трёх векторов; - рассмотреть правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов; - научиться применять полученные знания при решении задач. Определение Векторы называются компланарными, если при откладывании от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости. Иначе: векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, лежащие в одной плоскости.

Поставьте в тетради номер задания; Запишите ваш вариант ответа; После проверки поставьте напротив задания знак «+» («верно») или «-» («не верно»). Повторим, подумаем… 1. Какие из точек лежат A (0; -9; 0), B (0; 2; -4), C (1; 0; -7), D (3; 6; 0)

Цели урока: Общеобразовательные: *Углубление понимания сущности производной путём применения её для получения новых знаний; *Установление межпредметных связей; Воспитательные: *Воспитание познавательного интереса к учебному предмету; *Воспитание у учащихся культуры мышления; Развивающие: *формирование умений строить доказательство , логическую цепочку рассуждений; * формирование умений проводить рассуждение ,переносить знания в новую ситуацию. План урока: 1.Вступительное слово учителя. 2. Разгадывание кроссворда. 3.Исторические сведения ( выступление учеников). 4.Групповая работа. 5. Индивидуальная работа. 6.Итоги урока. 7. Рефлексия.

УСТНАЯ РАБОТА Дайте определение параллелограмма. Перечислите свойства параллелограмма. В параллелограмме АВСД проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник ABF равнобедренный. В С А D F УСТНАЯ РАБОТА 4. Стороны АВ и ВС параллелограмма ABCD равны 9 см и 6 см. Чему равен периметр параллелограмма ABCD? 5. Периметр параллелограмма равен 30 см, одна из сторон параллелограмма 8 см. Определите все стороны параллелограмма. 6. В параллелограмме сумма противоположных углов равна 1320. Найдите градусную меру каждого угла параллелограмма. 7. В параллелограмме сумма углов равна 1200. Могут ли эти углы прилежать к одной стороне? 8. В параллелограмме ABCD диагональ BD равна 12 см, точка О – точка пересечения диагоналей. Чему равен отрезок DO?

Поворо́т (враще́ние) — движение, при котором по крайней мере одна точка плоскости остаётся неподвижной А О А1 неподвижная точка (центр поворота) - подвижная точка – угол поворота - О А ∠ АОА1 Повороты в окружающем мире

Какие из данных многоугольников являются правильными? Почему? Тема урока: исследование окружности 2 1 3 5 4 Правильным называется многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Окружность – это множество точек, равноудаленных от ее центра. Тема урока: исследование окружности в ЛОГО Если у правильного многоугольника постепенно увеличивать количество вершин, на какую фигуру он становится похож? Как бы вы определили, что такое «окружность»? на окружность

Гипотеза: Любая теория современной науки считается единственно верной, пока не создана следующая. Невозможность доказать некоторое геометрическое утверждение средствами евклидовой геометрии послужило поводом построения другой геометрии, которая также является верной. Был мудрым Евклид, Но его параллели, Как будто бы вечные сваи легли. И мысли его, что как стрелы летели, Всегда оставались в пределах Земли. А там, во вселенной, другие законы, Там точками служат иные тела. И там параллельных лучей миллионы Природа сквозь Марс, может быть, провела. Цель: Найти доказательство того, что истинно утверждение «через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и параллельные ей» Задачи: провести эксперимент «Иллюзии зрения»; изучить постулаты Евклидовой геометрии; изучить аксиомы геометрии Лобачевского; сделать сравнительный анализ двух геометрий; выяснить нет ли геометрий, основанных на других аксиомах; сделать выводы.

α β γ A B C Дано: ∆ABC с углами при вершинах α, β, γ ТЕОРЕМА: Сумма углов треугольника равна 180⁰ Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: [email protected] α β γ A B C Доказательство: 1) Через вершину B проводим прямую m||AC m Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: [email protected]

Объёмные тела Оглянись вокруг себя, и ты всюду обнаружишь объёмные тела. Это такие геометрические фигуры, которые имеют три измерения: длину, ширину и высоту. Например, чтобы представить многоэтажный дом, достаточно сказать: "Этот дом длиной в три подъезда, шириной в два окна и высотой в шесть этажей". Известные тебе из начальной школы прямоугольный параллелепипед и куб полностью описываются тремя измерениями. Все окружающие нас предметы имеют три измерения, но далеко не у всех можно назвать длину, ширину и высоту. Например, для дерева мы можем указать только высоту, для верёвки – длину, для ямы – глубину. А для шара? Имеет ли он тоже три измерения? Мы говорим, что тело имеет три измерения (является объёмным), если в него можно поместить кубик или шарик. Многогранники Тело, которое ограничено плоскими многоугольниками, называется многогранником. Многоугольники, образующие поверхность многогранника, называются гранями. Стороны этих многоугольников — рёбра многогранников. Вершины многоугольников — вершины многогранников.

Концы отрезка АВ, равного а, лежат на окружностях основания цилиндра. Радиус цилиндра равен r, высота h, расстояние между прямой АВ и осью ОО1 цилиндра равно d. 1.Объясните, как построить отрезок, длина которого равна расстоянию между скрещивающимися прямыми АВ и ОО1 А В О О1 а h r C K d 2. Составьте план нахождения величины d по заданным величинам a, h, r. План: 1) из ∆АВС найти АС, затем АК 2) из ∆АКО найти d 3. Составьте план нахождения величины h по заданным величинам a, d, r. План: 1) из ∆АKO найти АK, затем АC 2) из ∆АBC найти BC = h Задача 1. Задача 2. Плоскость γ, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmD с градусной мерой α. Высота цилиндра равна h, расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равна d. γ D В А С O m α K h Докажите, что сечение цилиндра плоскостью γ есть прямоугольник. 2. Объясните, как построить отрезок, длина которого равна расстоянию между осью цилиндра и секущей плоскостью 3. Найдите AD, если АО = 10см, α = 60 (или α = 90, α = 120) 4. Составьте и объясните план вычисления площади сечения по данным α, d, h

Рассмотрим произвольную треугольную пирамиду SABC с высотой SO=H. A B C S O H O1 h Построим сечение пирамиды, параллельное плоскости основания и находящееся на расстоянии h от её вершины. Т.к. ΔABCA1B1C1, то по свойству площадей подобных фигур : A1 C1 B1 h ∈[0; H ] ⇒ Т.к. h – изменяющаяся величина, то площадь сечения можно рассматривать как функцию от переменной h, где h – расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания. h H Используя понятие бесконечной интегральной суммы, объем данной пирамиды можно получить как бесконечную сумму площадей таких сечений, построенных вдоль высоты. h ∈[0; H ]

Является ли отрезок EF средней линией треугольника АВС? Является ли отрезок CD средней линией треугольника MNK?