Презентации, доклады, проекты без категории

а Чему равна площадь квадрата? Чему равна площадь прямоугольника? а а b запишите формулу площади треугольника найдите площадь трапеции и запишите эту формулу Запишите формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника

Укажите номера рисунков, на которых изображены параллельные прямые 1.Назовите накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей c. 2.Назовите односторонние углы при прямых b и c и секущей a. 3.Назовите соответственные углы при прямых a и c и секущей b.

1. Высота конуса равна 8 см. На каком расстоянии от вершины конуса надо провести плоскость, параллельную основанию, чтобы площадь сечения была равна четверти площади основания. Дано: конус H = 8 см S сеч. = ¼ SOCH Найти : h Решение: Sсеч / Sосн = ¼ , k² = ¼, k = ½, h / H = ½, h = ½ Н, h = 4 Ответ: 4 см Дано: Конус вписан в пирамиду Объем конуса равен V Найти: объем пирамиды Решение: 1) Vп = 1/3 Sп ∙ H Sп = а² ∙√3/4 а = 2 r ∙√3 Sп = (2 r∙√3) ²∙√3/4 = 3r²∙√3 Vп = 1/3∙ 3r²∙√3 ∙ H = (r²∙H)∙√3 2. В правильную треугольную пирамиду вписан конус. Объем конуса равен V. Найдите объем пирамиды. 2) Vк = 1/3 Sк ∙ H Sк = π∙r², Vк = 1/3 π∙r² ∙H =1/3π (r² ∙ Н) 1/3π (r² ∙ Н) = V (r² ∙ Н) = V : (1/3π) 3) Vп = 3√3V/ π Ответ: 3√3V/ π

Задача Эйлера Теория графов зародилась в ходе решения головоломок двести с лишним лет назад. Одной из таких задач-головоломок была задача о кенигсбергских мостах, которая привлекла к себе внимание Леонарда Эйлера (1707-1783), долгое время жившего и работавшего в России (с 1727 по 1741 год и с 1766 до конца жизни). Задача. В г. Кёнигсберге (ныне Калининград) было семь мостов через реку Прегель (Л - левый берег, П - правый берег, А и Б - острова). Можно ли, прогуливаясь вдоль реки, пройти по каждому мосту ровно один раз? Уникурсальные графы На рисунке представлен граф, соответствующий задаче Эйлера, в котором ребра соответствуют мостам, а вершины – берегам и островам. Требуется выяснить, можно ли нарисовать этот граф «одним росчерком», т.е. не отрывая карандаша от бумаги и проходя по каждому ребру ровно один раз. Такие графы называются уникурсальными.

* №1. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ А В С D A1 B1 C1 D1 Пусть ребро куба равно а. № 2. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза? Пусть ребро куба равно а. Ребро нового куба равно 3а. Ответ: 9

ФАЛЕС (ок. 625 – ок. 547 до н. э.), древнегреческий мыслитель, родоначальник античной философии и науки, основатель милетской школы. Причиной солнечных затмений считал Луну, которую рассматривал как темное тело, затмевающее свет от Солнца. Предсказал солнечное затмение 28 мая 585 года до н.э. Фалес открыл наклон эклиптики к экватору, определил угловую величину Луны. Стал первым, кто ввел в математику принцип математического доказательства, доказал несколько теорем геометрии. Фалес Милетский В период с 624 по 547 год до нашей эры жил в Милете человек по имени Фалес. Сын богатого купца, он в молодые годы много путешествовал, занимался торговлей, изучал математику и астрономию у египтян, учился магии у халдеев... Вернувшись в родной город, Фалес не стал тратить время на торговлю. Он принялся давать советы, рассуждать о природе явлений и наподобие иудейских пророков проповедовать свои взгляды перед немногочисленными учениками.

Антонова Г.В. ГЕОМЕТРИЯ Задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ В презентации использована книга Э.Н.Балаян «Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ: 10 – 11 классы» Антонова Г.В. Задача 1 Угол между двумя прямыми. Куб ABCD – квадрат ⇒ AC ⊥ BD Решение:

Цели урока: Рассмотреть осевую и центральную симметрии. Ввести понятие отображения плоскости на себя и движения. Повторение. Осевая симметрия. Постройте точки симметричные А и В относительно прямой l. l A В А1 В1 А В А2

о Длина окружности: C=2πr   Площадь круга: r d Окружность и круг Как получить цилиндр из прямоугольника

1. Словарный диктант 20 слов если ученик не сделал ошибок – ему выставляется 5 баллов, 1 ошибка – 4 балла, 2 ошибки – 3 балла, 3ошибки – 2 балла, 4 ошибки – 1 балл, 5 и более ошибок – 0 баллов 2. Конкурс капитанов

Цель урока 1. Повторить чтение и измерение углов,технику вычислительных навыков. 2. Ввести понятие треугольника как геометрической фигуры.Выяснить условия возможности построения треугольника,т.е. Неравенство треугольника. 3. Воспитывать логическое мышление через поисковые и проблемные ситуации; рационально расходовать время. 4. Ввести линию развивающего, опережающего обучения на протяжении всего урока. Ход урока « Числа –это боги» Платон 1. Вводная часть 2. Устный счет 3. Проверка знаний 4. Изучение нового материала 5. Нахождение периметра геометрических фигур 6. Закрепление материала 7. Задание на дом 8. Подведение итогов урока. Оценка работы учащихся

Ни одни геометрические тела не обладают таким совершенством и красотой , как правильные многогранники. "Правильных многогранников вызывающе мало, -написал когда-то Л.Кэролл, - но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук".

Актуализация опорных знаний. Вычислите длину ВС, если ОD=3см. С В О D 45˚

Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны Биссектриса – это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны

R Объём шара R V = ОА = R , АВ = h, где h – высота сегмента Объём шарового сегмента ОА = R , АВ = h, где h – высота сегмента V = О В А А В а R

Разминка… Вставьте недостающие слова в предложения (граф, титул, ребро, вершина) Всем известно, что слово «граф» означает дворянский титул, например, граф Лев Николаевич Толстой. А вот в математике … Граф – это конечная совокупность вершин, некоторые из которых соединены ребрами. Если пара вершин соединена несколькими ребрами, то говорят, что задан мультиграф, а ребра, соединяющие одну и ту же пару вершин, называют кратными. Вставьте недостающие слова в предложения ( мультиграф, кратный, вершина) Разминка…

План Перпендикулярные прямые в пространстве Определение прямой перпендикулярной к плоскости Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости Домашнее задание: Учебник пункты 15 – 17 ( п 16 без доказательств) № 117, № 128

План урока Проверка домашней работы. Решение устных задач. Изложение нового материала. Закрепление изученного материала. Домашнее задание. Подведение итогов. 1) доказать, что в параллелограмме противоположные стороны равны и углы равны .( свойство 1) 2) доказать ,что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. ( свойство 2)

План лекции Понятие и чертёж Элементы призмы Общие свойства призм Виды призм и их особенности Поверхность призм Сечения призм Призмы вокруг нас Понятие призмы Призма - это многогранник состоящий из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников. Чертёж призмы Вернуться к плану

Цель: расширить математический кругозор рассмотреть кривые и прямые линии в различных системах координат Рене Декарт (1596-1650) Пьер Ферма(1601-1665)

Задача 1 A B D C O Найти: Задача 2 A B C D Найти углы трапеции

Какая геометрическая фигура называется кругом? Часть плоскости, ограниченная окружностью.

Геометрическая фигура называется простой, если её можно разбить на конечное число плоских треугольников. Каждый многоугольник (с его внутренней областью) занимает часть плоскости. Чтобы сравнивать такие части плоскости, вводят понятие «площадь». Определение: площадь – это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами: Равные фигуры имеют равные площади. Если F1 = F2, то S1 = S2. 2) Если фигура разбивается на части, являющиеся простыми фигурами, то площадь этой фигуры равна сумме площадей её частей. Если F = F1 + F2 +…+Fn, то S = S1 + S2 +…+Sn. 3) Площадь квадрата со стороной, равной единице измерения, равна единице.

Упражнение 1 Четыре точки не принадлежат одной плоскости. Могут ли три из них принадлежать одной прямой? Ответ: Нет. Упражнение 2 Три вершины параллелограмма принадлежат некоторой плоскости. Верно ли утверждение о том, что и четвёртая вершина этого параллелограмма принадлежит той же плоскости? Ответ: Да.