Определение призмы, пирамиды
Пусть даны две параллельные плоскости α и β. Построим в плоскости α произвольный n-угольник A1A2…An. A1 A2 A3 An An-1 α β B1 B2 B3 Bn Bn-1 Через его вершины проведем параллельные прямые, пересекающие плоскость β в соответствующих точках В1,В2,…,Вn. Соединив последовательно полученные точки получим n-угольник B1B2…Bn. Многогранник, образованный двумя равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях и n параллелограммами является n-угольной призмой. Обозначается призма перечислением всех точек, участвующих в ее построении , в нашем случае: A1A2…An B1B2…Bn. A1 A2 A3 B1 B2 B3 Bn Bn-1 Многоугольники A1A2…An и В1В2…Вn называются основаниями призмы (или верхней и нижней гранями n-угольной призмы). Параллелограммы A1B1BnAn, A1B1B2A2 , …,AnBnBn-1An-1 – боковые грани призмы. Параллельные и равные между собой отрезки A1B1, A2B2,…,AnBn – боковые ребра призмы. Можно установить, что для любой n-угольной призмы: количество вершин – 2n; (В) количество граней – (n+2); (Г) количество ребер – 3n; (Р) и поэтому, как для любого многогранника, для n-угольной призмы выполняется формула Эйлера: В+Г–Р=2. An An-1 H O Отрезок AnO⊥(B1B2B3) – высота призмы.
Slaidy.com
