B8
Содержание (виды заданий В8) Найдите значение производной функции в точке х0 по рисунку с изображенным графиком функции y = f(x) и касательной к нему в точке с абсциссой х0. Задания В8_1 На рисунке изображен график функции y = f (x), касательная к этому графику, проведенная в точке х0, проходит через начало координат. Найдите f'(х0). Задания В8_2 На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (a; b). Определите количество це_лых точек, в которых производная функции отрицательна (положительна). Задания В8_3 На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (a; b). Найдите количество точек, в которых производная функции y = f (x) равна 0. Задания В8_4 На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (a; b). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = с. Задания Задания В8_5 На рисунке изображен график производной функции f (x), определенной на интервале (a; b). Найдите точку экстремума функции f (x) . Задания В8_6 На рисунке изображен график производной функции y = f (x), определенной на интервале (x1; x2). Найдите количество точек максимума (минимума) функции y = f (x) на отрезке [a; b]. Задания В8_7 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (x1; x2). Найдите промежутки возрастания (убывания) функции f(x). Задания В8_8 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (x1; x2). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = kx + b или совпадает с ней. Задания В8_9 1 4 2 3 7 8 9 5 6 Значение производной функции f(x) в точке х0 равно tga — угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику этой функции в данной точке. Чтобы найти угловой коэффициент, выберем две точки А и В, лежащие на касательной, абсциссы и ординаты которых — целые числа. Теперь определим модуль углового коэффициента. Для этого построим ∆ABC. Важно помнить, что тангенс острого угла прямоугольного треугольника — это отношение противолежащего катета к прилежащему. Знак производной (углового коэффициента) можно определить по рисунку, например, так: если касательная «смотрит вверх» то производная положительна, если касательная «смотрит вниз» - отрицательна (если касательная горизонтальна, то производная равна нулю). Вернёмся к решению задачи: 1.11.1, 1.2, 1.3 Теоретические сведения