«Решение систем уравнений второй степени»
Цели урока: * систематизировать и обобщить знания по данной теме; * расширить и углубить навыки решения систем уравнений; * развивать внимательность и сосредоточенность, умение адекватно оценивать свои возможности; * способствовать развитию познавательного интереса у учащихся, логического мышления, математической и общей грамотности. №449(а) [№ 264 (а)]
Не выполняя построение, найдите координаты точек пересечения окружности х2 + у2 = 36 и параболы у = х2 +6.
х2 + у2 = 36, у = х2 + 6; х2 = 36 – у2, у = 36 – у2 + 6; х2 = 36 – у2, у = 42 – у2; х2 = 36 – у2, у2 + у – 42 = 0; у2 + у – 42 = 0 D = 169 у1 = 6, у2 = - 7. х2 = 36 – 36, у = 6; или х2 = 36 – 49, у = - 7; х2 = 0, у = 6; х2 = - 13, у = - 7; х = 0, у = 6. х = - 13, у = - 7. Ответ: (0; 6), ( -13; - 7). Ошибка! х2 = - 13 не имеет смысла