Дерево (ЕГЭ С3)
ЕГЭ С3_1 2006 Два игрока играют в следующую игру. Имеются три кучи камней, содержащих соответственно 2, 3, 4 камня. За один ход разрешается или удвоить количество камней в какой-нибудь куче, или добавить по два камня в каждую из трех куч. Предполагается, что у каждого игрока имеется неограниченный запас камней. Выигрывает тот игрок, после чьего хода в какой-нибудь куче становится > 15 камней или во всех трех кучах суммарно становится > 25 камней. Игроки ходят по очереди. Выяснить, кто выигрывает при правильной игре, - первый или второй игрок. Решение: cтарт 2, 3, 4 4, 3, 4 2, 6, 4 2, 3, 8 4, 5, 6 I II 8, 3, 4 4, 6, 4 4, 3, 8 6, 5, 6 4, 6, 4 2,12, 4 2, 6, 8 4, 8, 6 4, 3, 8 2, 6, 8 2, 3,16 4, 5, 10 8, 5, 6 4, 10, 6 4, 5, 12 6, 7, 8 При ходе (4, 6, 4) II игрока I проигрывает Ход (2, 3, 8) ошибочный для I игрока I игрок выигрывает при любом ходе II Ответ: I игрок выигрывает при ходе (2, 3, 4)->(4, 5, 6)