Командировка в страну квадратных уравнений - презентация по Алгебре_

Задание на дом.
П. 21 – 24 № 595 (а, б), 599.

Пункт №1 «Заполни пропуски» тест
Пункт №2 «Установи истинность» тест
Пункт №3 «Силён – реши!»
Пункт № 4 «Исторический»
Пункт №5 «Это мы не проходили…»
Командировочное удостоверение

Критерий оценивания:
Нет ошибок – 5 б.
1 – 2 ош. – 4б.
3 - 4 ош. - 3б.
5 - 6 ош. – 2б.
Более 6 ош. – 0 б.
Пункт №2 «Установи истинность»

Пункт № 3 «Силён – реши!»

У = - 2х + 1
у=3х2
Графический способ

Квадратные уравнения решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, а Европа три года назад отпраздновала 800летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.
Пункт №4 «Исторический»

Немецкий математик
Христиан фон Вольф
(1679 – 1754 г. г.)
в 1710 ввёл термин «квадратное уравнение».
Полезно знать!

Способ решения квадратного уравнения, которое описал ал-Хорезми
Этот способ основан на методе выделении полного квадрата.
Х2 + 10Х = 39 надо найти число, прибавив которое к левой части, получим полный квадрат.
Это число 25.
Х2 + 10Х + 25 = 39 + 25
(Х + 5)2 = 64
Х + 5 = 8
Х = 3
Ал-Хорезми работал с положительными числа­ми, поэтому указал только один корень. Второй корень найдём из уравнения
Х + 5 = - 8
Х = - 13

«Письмо из прошлого» (на папирусе)
«Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а длины равны ширине».

Релаксация

Решение квадратных уравнений по свойству коэффициентов.
Пусть дано квадратное уравнение
ах2 + bх + с = 0, где а ≠0.
Свойство 1.
Если а + b + с = 0 (т е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1, х2 = с/а
Свойство 2.
Если а – b + с = 0, или b = а + с, то х1 = – 1, х2 = – с/а
Пункт №6 «Это мы не проходили…».

Хорошо…
Поработаем
Отлично!