Логарифмы 11 класс

ЕГЭ 2009
В-1 Решите уравнение
В-6 Вычислите значение выражения
С- 1 Найдите абсциссы всех точек графика
функции
касательные в которых параллельны прямой y = 26x или
совпадают с ней.

Цели урока:
Ввести понятие логарифма числа, основного логарифмического тождества. Вырабатывать умение применять эти понятия при нахождении логарифмов и при решении простейших задач по данной теме.
Способствовать развитию математического мышления, умению анализировать математические ситуации.
Воспитывать познавательную активность, устойчивое внимание, самостоятельность, упорство в достижении цели и интерес к предмету.

Эпиграф
Давайте понимать друг друга с полуслова,
Чтоб, ошибившись раз , не ошибиться снова.
Булат Окуджава.

«Степенной дартс»

«Показательный дартс»

Определение
Логарифмом положительного числа b по основанию a, где а>0, а≠1 называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить b.

Основное логарифмическое тождество
По определению логарифма

Умственная разминка
Вычислить:
Решите уравнения:
Найти значения
выражений:

Игра – «дешифровщик»

ДЖОН НЕПЕР
(1550-1617)
Шотландский математик –
изобретатель логарифмов.
В 1590-х годах пришел к идее
логарифмических вычислений
и составил первые таблицы
логарифмов, однако свой знаменитый
труд “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году.
Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов, синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

Из истории логарифмов
Логарифмы появились 350 лет назад в связи с потребностями вычислительной практики.
В те времена для решения задач астрономии и мореплавания приходилось производить весьма громоздкие вычисления.
Известный астроном Иоганн Кеплер первым ввел в1624 году знак логарифма – log. Он применил логарифмы для нахождения орбиты Марса.
Слово « логарифм» - греческого происхождения, что в переводе означает – отношение чисел

Логарифмическая спираль вокруг нас

Логарифмическая спираль

Проверь себя
Тест - тренинг
I вариант г а б в г
II вариант а б в г а
III вариант в а б г в
IV вариант б а в г б

Домашнее задание :
«Логарифмы в ЕГЭ»
(решить С-1 2009г.)
Тест – тренинг
§10, п.37, №479,484,488
Спасибо за понимание!