Уравнение и его корни 7 класс

Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной или уравнением с одним неизвестным.

Определите, является ли данная запись уравнением:
а) х + 2 = 1,3; б) 3у – 4;
в) х = - 8,1; г) 16 × 5 – 8 = 72;
д) 1,5 х + 2,8 = 5,8.

Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Является ли число 2 корнем уравнения:
а) 4 + 3х = 10;
б) (х – 5)(х +1) = 11;
в) 6 (3х – 1) = 12х + 6 ?

Какие из чисел -2, -1, 0, 2, 3
являются корнем уравнения х² + 3х = 10 ?

Составьте уравнение, корнем которого является число 3.

Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

Какие из данных уравнений не имееют корней:
а) 3х = 5х;
б) 4 (х + 1) = 4х + 7;
в) 3х + 12 = 3 (х + 4).

Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют равносильными уравнениями.

Какое уравнение равносильно уравнению
3х – 10 = 50 ?

1) Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.
2) Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Замените уравнения равносильными уравнениями с целыми коэффициентами:
а) 0,1х = - 5;
б) – 0,19у = 3;
в) – 0,7х = - 4,9.

Замените данные уравнения равносильными уравнениями вида aх = b:
а) 8х + 15 = 39;
б) 16 – 2х = 10.