Производная

Слайд 2

x0

Δx

f(x0)

x

f(x)

Δf

y=f(x)

Δx = x - x0

x = x0 + Δx

приращение аргумента

Δf =

x0 Δx f(x0) x f(x) Δf y=f(x) Δx = x - x0
f(x) – f(x0)

f(x) = f(x0) + Δf

приращение функции
Δf f(x0 + Δx) – f(x0)
— = ———————
Δx Δx

разностное отношение

А

В

Слайд 3

f(x0)

f(x)

Δx

Δf

l

l – секущая
α - угол наклона
Δf
— = tg α
Δx

= k –

f(x0) f(x) Δx Δf l l – секущая α - угол наклона
угловой коэффициент прямой

y= kx+b

Слайд 4

x

Если тело движется по прямой и за время Δt его координата изменяется

x Если тело движется по прямой и за время Δt его координата
на Δx, то

Δt t(x0 + Δx) – t(x0)
Vср(Δt) = — = ———————
Δx Δx

- средняя скорость движения тела за Δt

Слайд 5

При Δx → 0
x → x0, B → A ,
секущая

При Δx → 0 x → x0, B → A , секущая
→ касательная,
kсек → k кас

Δf
— → tg α
Δx

Δt
Vср(Δt) = —
Δx

При Δx → 0 Vср(Δt) → Vмгн(Δt)

Слайд 6

Производная

Производной функции f в точке x0 называется число, к которому стремится разностное

Производная Производной функции f в точке x0 называется число, к которому стремится
отношение при Δx → 0.
Δf f(x0 + Δx) – f(x0)
f´(x0)= — = ———————
Δx Δx
при Δx → 0.

Слайд 7

Правила вычисления производных

Если функции U и V дифференцируемы в точке x0, то

Если

Правила вычисления производных Если функции U и V дифференцируемы в точке x0,
функция U дифференцируема в точке x0, а С-постоянная, то (СU)´=CU´

Слайд 8

Формулы для вычисления производных

Формулы для вычисления производных
Имя файла: Производная.pptx
Количество просмотров: 506
Количество скачиваний: 0