Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Тема урока:
«Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»
Цели урока:
- познакомить учащихся с квадратными уравнениями в общем виде;
- выработать умение решать неполные квадратные уравнения;
- способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов;
- развивать самостоятельность и творчество

В класс зашёл не хмурь лица!
Будь весёлым до конца
Ты не зритель, и не гость
Ты урока нашего гвоздь.
Не ломайся, не кривляйся
Всем законам подчиняйся!
- Какие уравнения называются квадратными?
Где встречались квадратные уравнения в древности?
- Как решаются квадратные уравнения?
Устно: вычислить
2² 11² 6²
√144 √36 √-64
Х² =1 х² =25 х² =9

Исторические сведения:
Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты.
Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным.
В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму.

Назвать коэффициенты и свободный член квадратного уравнения:
5х² -14х+17=0 х² +25х=0
-7х² -13х+8=0 -х² +х+1/3=0
10х² +4=0 -х² –х=0
Когда уравнение решаешь, дружок,
Ты должен найти у него корешок.
Значение буквы проверить не сложно,
Поставь в уравненье его осторожно.
Коль верное равенство выйдет у вас,
То корнем значенья зовите тотчас.

Записать квадратное уравнение,
если известны его коэффициенты
2х² +3х+4=0
х² -9=0
х² -5х=0
Х²=0
А=2; В=3; С=4;
А=1; В=0; С=-9
А=1; В=-5; С=0
А=1; В=0; С=0

1.Перенос с в правую часть уравнения.
ах2= -с
2.Деление обеих частей уравнения на а.
х2= -с/а
3.Если –с/а>0 -два решения:
х1 = и х2 = -
Если –с/а<0 - нет решений
РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
в=0
ах2+с=0
с=0
ах2+вх=0
в,с=0
ах2=0
Вынесение х за скобки:
х(ах + в) = 0
2. Разбиение уравнения
на два равносильных:
х=0 и ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а
1.Деление обеих частей уравнения на а.
х2 = 0
2.Одно решение: х = 0.

Покажите с помощью стрелок, имеет ли уравнение корни и сколько
7х² =0
14х² +5х=0
3,6х² +1=0
Х² +3=0
4х² +7=0
18-х² =0
6х+х² =0
2х² +3=0
Имеет два
корня
Имеет один
корень
Не имеет
корней

Подберите концовку предложения, используя предложенные ответы
Уравнение Ах² +Вх +С =0 называется квадратным, если……..
Уравнение называется неполным, если……
Ответы:
А=0 А≠ 0
В=0 В≠ 0
С=0 С ≠ 0
А≠ 0
А≠ 0, В=0 или С=0