Разделы презентаций

Разделы презентаций

Целое уравнение и его корни Подготовила: учитель математики МОУ сош №30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.М. 2010-2011 учебный год

Содержание

Определение Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части которого – целые выражения. Например: х ²+2х-6=0, х +х = х²-х³,⁴ ⁶ ⅓ (х+1)- (х²-х+6)= 2х², т.п. ⅕
Презентации » Алгебра » Целое уравнение и его корни Подготовила: учитель математики МОУ сош №30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.М. 2010-2011 учебный год
1
2
3
4
5
6
7
Целое уравнение и его корни Подготовила: учитель математики МОУ сош №30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.М. 2010-2011 учебный год Определение Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части которого – Определение Если уравнение с одной переменной записано в виде Р(х)=0, Р(х) – многочлен стандартного ах+в=0 – линейное уравнение; ах²+вх+с=0 – квадратное уравнение. Алгоритмы решения таких уравнений нам известны. Определение. Уравнение вида ах +вх²+с=0, являющееся квадратным ⁴ относительно х², называется биквадратным. Например. 1) Уравнения, решаемые путём введения новой переменной. Например (х²-5х+4)(х²-5х+6)=120; пусть х²-5х+4=у, тогда у(у+2)=120; у²+2у-120=0; D₁ Решение уравнений, применяя разложение на множители. Например: 1. у³-4у²=0, у²(у-4)=0. у=0 или у-4=0, у=4.
Слайды презентации

Слайд 1
Целое уравнение и его корни Подготовила: учитель математики МОУ сош №30 имени А.И.Колдунова Кутоманова

Е.М. 2010-2011 учебный год

Целое уравнение и его корни Подготовила: учитель математики МОУ сош №30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.М. 2010-2011 учебный

Слайд 2
Определение Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая

части которого – целые выражения. Например: х ²+2х-6=0, х +х =

х²-х³,⁴ ⁶ ⅓ (х+1)- (х²-х+6)= 2х², т.п. ⅕

Определение Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части которого – целые

Слайд 3
Определение Если уравнение с одной переменной записано в виде Р(х)=0, Р(х)

– многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют

степенью уравнения. Например: х³+2х²-2х-1=0 – уравнение 3-ей степени; х⁶-3х³-2=0 – уравнение

6-ой степени.

Определение Если уравнение с одной переменной записано в виде Р(х)=0, Р(х) – многочлен стандартного вида,

Слайд 4
ах+в=0 – линейное уравнение; ах²+вх+с=0 – квадратное уравнение. Алгоритмы решения таких

уравнений нам известны. 1)5х-10,5=0, 5х=10,5, х=2,1. Ответ: 2,1. 2) х²-6х+5=0, D₁ =9-5=4,

х=3±2, х =5,х =1. ₁ ₂ Ответ: 1 и 5.

ах+в=0 – линейное уравнение; ах²+вх+с=0 – квадратное уравнение. Алгоритмы решения таких уравнений нам известны. 1)5х-10,5=0,

Слайд 5
Определение. Уравнение вида ах +вх²+с=0, являющееся квадратным ⁴ относительно х², называется

биквадратным. Например. 1) х -6х²+5=0, ⁴ пусть х²=у, тогда у²-6у+5=0, D ₁

=9-5=4, у=3±2, у =5,у =1, ₁ ₂ х²=1, х=±1, х²=5, х=±√5. Ответ: ±1;

±√5. 2) х + 4х²-5=0; ⁴ пусть х²=у, тогда у²+4у-5=0; D =4+5=9; ₁ у=-2±3; у =1; у =-5; ₁ ₂ х²=1; х=±1; х²=-5; корней нет. Ответ: ±1.

Определение. Уравнение вида ах +вх²+с=0, являющееся квадратным ⁴ относительно х², называется биквадратным. Например. 1) х -6х²+5=0,

Слайд 6
Уравнения, решаемые путём введения новой переменной. Например (х²-5х+4)(х²-5х+6)=120; пусть х²-5х+4=у, тогда у(у+2)=120;

у²+2у-120=0; D₁ =1+120=121; у=-1±11; у =10; у =-12. ₁

₂ Если у=-10, то х²-5х+4=10; х²-5х-6=0; D =25+24=49, х=(5±7):2; х

=6; х =-1. ₁ ₂ Если у=-12,то х²-5х+4=-12; х²-5х+16=0; D =25-64<0, значит, корней нет. Ответ: -1 и 6.

Уравнения, решаемые путём введения новой переменной. Например (х²-5х+4)(х²-5х+6)=120; пусть х²-5х+4=у, тогда у(у+2)=120; у²+2у-120=0;

Слайд 7
Решение уравнений, применяя разложение на множители. Например: 1. у³-4у²=0, у²(у-4)=0. у=0

или у-4=0,

у=4. Ответ:0 и 4. Вынесение множителя за скобки. 2.3х³+х²+18х+6=0,

х²(3х+1)+6(3х+1)=0, (3х+1) (х²+6)=0, 3х+1=0 или х²+6=0, х=- корней нет.⅓ Ответ: - . ⅓ Разложение на множители способом группировки.

Решение уравнений, применяя разложение на множители. Например: 1. у³-4у²=0, у²(у-4)=0. у=0 или у-4=0,
Чтобы скачать презентацию - поделитесь ей с друзьями с помощью социальных кнопок.