Содержание
- 2. ТЕМА ПРОЕКТА: ПРОИЗВОДНАЯ
- 3. Из истории; Понятие о производной; Правила вычисления производной: -Основные правила дифференцирования, -Производная степенной функции. Производная сложной
- 4. Формула производной встречается нам ещё в 15 веке. Великий итальянский математик Тартальи, рассматривая и развивая вопрос
- 5. Понятие о производной Производной функции f в точке x0 называется число, к которому стремится разностное отношение
- 6. Основные правила дифференцирования Правило №1. Если функции u и v дифференцируемыв точке x0,то их сумма дифференцируема
- 7. Лемма. Если функция f дифференцируема в точке x0,то она непрерывна в этой точке: ∆f→0 при ∆x→0,
- 8. Правило №2. Если функции u и v дифференцируема в точке x0,то произведение дифференцируемо в этой точке
- 9. Следствие.Если функция u дифференцируема в точке x0,а С-постоянная, то функция Cu дифференцируема в этой точке и
- 10. Правило №3. Если функции u и v дифференцируемы в точке x0 и функция v не равна
- 11. Производная степенной функции: Для любого целого n и любого x (x≠0 при n≤1) (xⁿ)'=nxⁿ־¹.
- 12. Целые рациональные функции (многочлены) и дробно-рациональные функции дифференцируемы в каждой точке своей области определения.
- 13. Производная сложной функции: Если функция f имеет производную в точке x0,а функция g имеет производную в
- 14. Производные триногометрических функций: Фориула производной синуса: Функция синус имеет производную в любой точке и (sin x)'=cos
- 15. Формулы дифференцирования косинуса, тангенса и котангенса: функции y=cos x, y=tg x, y=ctg x имеют производные вкаждой
- 16. (sin x)'=cos x (cos x)'=-sin x, (tgx)'=1/cos² x, (ctg x)'=-1/sin²x.
- 17. Производные широко применимы в настоящее время, например, в экономическом анализе. Они помогают точно вывести данные об
- 18. Производная широко используется для исследования функций, т.е. для изучения различных свойств функций. Например, с помощью производной
- 20. Скачать презентацию