Перестановки Урок алгебры 9 класс.

Основная цель- познакомить учащихся с простейшими комбинациями, составленные из элементов
конечного множества или перестановками, познакомить уч-ся с перестановками без повторений
и с повторением.
Основное содержание.
1. Ввести понятие факториала
2. Ввести определение перестановкам
3. Перестановки без повторения
4. Перестановки с повторением
Закрепить тему при решении задач

Запомнить!!!
Размещения из n элементов по n называются перестановками.
Обозначение: P n
Формула для вычисления перестановок:
P n =n ·(n -1) · (n-2) · … · 3 · 2 · 1=n!

Запомнить!!!
Для произведения первых n
натуральных чисел используют специальное обозначение:
n! ( «n факториал» )
P n =n!

Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега на восемь беговых дорожек?
Число способов равно числу перестановок из 8 элементов. По формуле числа перестановок находим, что
Р8=8!=8*7*6*5*4*3*2*1=40320

Сколько различных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 0,2,4,6.
Можно получить Р4 перестановки. Но из них надо исключить перестановки, начинающиеся с нуля. Таких перестановок Р3.
Значит Р4-Р3=4!-3!=4*3*2*1-3*2*1=24-6=18