Reshenie-uravneniy-soderzhaschih-modul.ppt

Содержание

Слайд 2

Доля
уравнений, содержащих
переменную под знаком модуля,
в наших учебниках стремится

Доля уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, в наших учебниках стремится к
к нулю. Именно поэтому школьники
не приобретают прочных навыков обращения с модулем.

В то же время это одна из любимейших тем авторов - составителей заданий ГИА по математике. В заданиях части С модуль, как правило, либо содержится в условии, либо возникает в процессе решения.

Модули обычно представляют трудность практически для всех обучающихся.

?!

Слайд 3

Поэтому, задача учителя помочь обучающимся научиться обращаться с такими заданиями правильно, вооружить

Поэтому, задача учителя помочь обучающимся научиться обращаться с такими заданиями правильно, вооружить
их различными приёмами и способами решения уравнений с модулем.

Слайд 4

Мало кто из учащихся к 11 классу помнит о смысле понятия

Мало кто из учащихся к 11 классу помнит о смысле понятия «модуль».
«модуль». Если же найдутся те, кто помнит формально – описательную структуру для раскрытия модуля то скорее всего дальше этой записи дело не пойдёт, так как учащиеся совершенно не могут её применять при решении уравнений.

Слайд 5

Поэтому в первую очередь на самых простых примерах восстанавливаем представление о понятии

Поэтому в первую очередь на самых простых примерах восстанавливаем представление о понятии
«модуль». Правило из трёх слов должен запомнить каждый. А затем уточняем, расстояние между чем и чем.

МОДУЛЬ - ЭТО РАССТОЯНИЕ


Слайд 6

Оставляя на доске рисунок, который будет играть роль «подсказки - напоминания»,

Оставляя на доске рисунок, который будет играть роль «подсказки - напоминания», предлагаем
предлагаем учащимся решить уравнения

МОДУЛЬ - ЭТО РАССТОЯНИЕ


Слайд 7

МОДУЛЬ - ЭТО РАССТОЯНИЕ


МОДУЛЬ - ЭТО РАССТОЯНИЕ

Слайд 8

МОДУЛЬ - ЭТО РАССТОЯНИЕ


Затем, предлагаем уравнения посложнее:

МОДУЛЬ - ЭТО РАССТОЯНИЕ Затем, предлагаем уравнения посложнее:

Слайд 9


Следующий шаг в освоении этой темы – решение уравнений, содержащих несколько выражений,

Следующий шаг в освоении этой темы – решение уравнений, содержащих несколько выражений,
стоящих под знаками модуля. Для их решения воспользуемся методом последовательного раскрытия модулей.
Находим точки в которых каждое выражение, стоящее под знаком модуля, может менять свой знак.
Отмечаем найденные точки на числовой оси. (Мы получили интервалы знакопостоянства выражений, стоящих под знаками модуля.)
На каждом интервале модули выражений раскрываем в соответствии с их знаками.

Слайд 10

Решим уравнения:



- + +

- 0 - 2 +

Решим уравнения: - + + - 0 - 2 + - -2
- -2 - 3 +

- + +

Слайд 11

Следующий шаг - решение уравнений вида . Из определения и свойств

Следующий шаг - решение уравнений вида . Из определения и свойств модуля непосредственно следует, Поэтому,
модуля непосредственно следует, Поэтому,



Слайд 12

Но чаще бывает выгодно использовать область значений функции и записать другую

Но чаще бывает выгодно использовать область значений функции и записать другую систему, равносильную этому уравнению:
систему, равносильную этому уравнению:



Слайд 13

Решим уравнения:



Решим уравнения:
Имя файла: Reshenie-uravneniy-soderzhaschih-modul.ppt.pptx
Количество просмотров: 522
Количество скачиваний: 0