Слайд 2Справимся легко!
№1. По графику функции y=f(x) ответьте на вопросы:
Сколько точек максимума имеет

эта функция?
Назовите точки минимума функции.
Сколько промежутков возрастания у этой функции?
Назовите наименьший из промежутков убывания этой функции.
Слайд 3Легко ли?
№2. (задание В5 ЕГЭ по математике)
По графику функции
y=f ´(x) ответьте

на вопросы:
Сколько точек максимума имеет эта функция?
Назовите точки минимума функции.
Сколько промежутков возрастания у этой функции?
Найдите длину промежутка убывания этой функции.
Слайд 4Для нас задача…
Составить (создать, разработать) правило (алгоритм), с помощью которого

можно исследовать функции на монотонность и экстремумы по её производной.
Слайд 7Теорема 1
Если во всех точках открытого промежутка Х производная f ´(x)

больше или равна нулю (причем
f ´(x) =0 лишь в отдельных точках), то функция y=f (x) возрастает на промежутке Х.
Слайд 8Теорема 2
Если во всех точках открытого промежутка Х производная f ´(x)

меньше или равна нулю (причем
f ´(x) =0 лишь в отдельных точках), то функция y=f (x) убывает
на промежутке Х.
Слайд 9Теорема 3
Если функция y=f (x) имеет экстремум в точке х0, то

в этой точке производная функции либо равна нулю, либо не существует.
Слайд 11
№1. Непрерывная функция y=f(x) задана на [-10;11]. На рисунке изображён график её
![№1. Непрерывная функция y=f(x) задана на [-10;11]. На рисунке изображён график её](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304456/slide-10.jpg)
производной. Укажите количество промежутков возрастания функции.
Слайд 12 №2. Непрерывная функция y=f(x) задана на (-10;6). На рисунке изображён график

её производной. Укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси ОХ.
Слайд 13 №3. Непрерывная функция y=f(x) задана на (-6;8). На рисунке изображён график

её производной. Укажите длину промежутка убывания этой функции.