Issledovanie-funkciy-i-postroenie-grafikov.ppt

Содержание

Тема урока: Исследование функций и построение графиков
Презентации » Алгебра » Issledovanie-funkciy-i-postroenie-grafikov.ppt

Слайды презентации

Слайд 1
Павленко Надежда Васильевна учитель математики и физики НОУ «СОШ с углубленным изучением отдельных

предметов имени В.Д. Чурсина»

предметов имени В.Д. 
Чурсина»

Слайд 2
Тема урока: Исследование функций и построение графиков

Слайд 3
Цель урока:Цель урока: Совершенствовать умение применять полученные сведения для построения

графиков функций на основе предварительного исследования

графиков функций на 
основе предварительного исследования

Слайд 4
Алгоритм исследования Алгоритм исследования функцийфункций 1) Найти области определения и значений данной

функции f . 2) Найти координаты точек пересечения графика с осями координат. 3) Найти промежутки знакопостоянства функции f . 4) Выяснит, на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает. 5) Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точках.


функции f .
2) Найти координаты точек пересечения  графика с 
осями координат.
3) Найти промежутки знакопостоянства  функции f .
4) Выяснит, на каких промежутках функция f 
возрастает, а на каких убывает.
5) Найти точки экстремума, вид экстремума 
(максимум или минимум) и вычислить значения f в 
этих точках.

Слайд 5
Область определения функции - множество значений, принимаемых независимой переменной х

. Область значения функции - множество значений функции f(x)

.
Область значения функции -
множество значений функции f(x)

Слайд 6
Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х 1 и

х 2 из множества Р, таких, что х 2 >х 1, выполнено неравенство f (х) 2 > f (х 1 ). Функция f убывает на множестве Р, если для любых х 1 и х 2 из множества Р, таких, что х 2 >х 1, выполнено неравенство f (х) 2 < f (х 1 ).

х
2 из множества Р, таких, что х
2 >х
1, 
выполнено неравенство
 f
 (х)
2 > f (х
1 ).
  Функция f убывает  на множестве Р, если для любых 
х
1 и х
2 из множества Р, таких, что х
2 >х
1, выполнено 
неравенство
 f
 (х)
2 < f (х
1 ).

Слайд 7
Тока х 0 называется точкой минимума функции f , если для всех

з из некоторой окрестности х 0 выполнено неравенство f (х)> f (х 0 ). Тока х 0 называется точкой максимума функции f , если для всех з из некоторой окрестности х 0 выполнено неравенство f (х)< f (х 0 ).

з из некоторой окрестности х
0 
выполнено неравенство f (х)> f (х
0 ).
Тока х
0 называется точкой максимума  функции f , 
если для всех з из некоторой окрестности х
0 
выполнено неравенство f (х)< f (х
0 ).

Слайд 9
Проведите по общей схеме исследование функции 1 Вариант –рис.57 график а) 2 Вариант-

рис. 57 график б)

рис. 57 график б)

Слайд 10
Вариант 1

Вариант 2 1. D ( y )=[-8;5], E ( y )=[-2;5] 1. D ( y )=[-6;6], E ( y )=[-2;2] 2. c Ox (1;0), (5;0) 2. c Ox (-4;0), (0;0), (4;0) c Oy (2;0) с Оу (0;0) 3. f ( x )>0 (-8;0), (0;1) 3. f ( x )>0 (-4;0), (4;6) f ( x )<0 (1;5) f(x)<0 (-6;-4), (0;4) 4. возрастает (-5;-1), (3;5) 4. возрастает(-6;-2), (2;6) убывает (-8;5), (-1;3) убывает (-2;2) 5. максимум f (-1)=5 5. максимум f (-2)=2 минимум f (-5)=1, f (3)=-2 минимум f (2)=2

           Вариант 2
1. D ( y )=[-8;5], E ( y )=[-2;5]    1. D ( y )=[-6;6], E ( y )=[-2;2]
2. c Ox (1;0), (5;0)           2. c Ox (-4;0), (0;0), (4;0)
   c Oy (2;0)              с Оу (0;0)
3. f ( x )>0 (-8;0), (0;1)          3.  f ( x )>0 (-4;0), (4;6)
   f ( x )<0 (1;5)                   f(x)<0 (-6;-4), (0;4)
4. возрастает (-5;-1), (3;5)    4. возрастает(-6;-2), (2;6)
   убывает (-8;5), (-1;3)         убывает (-2;2)
5. максимум f (-1)=5         5. максимум  f (-2)=2
   минимум  f (-5)=1, f (3)=-2     минимум  f (2)=2

Слайд 11
Постройте график функции Постройте график функции ff , если , если известны

ее свойстваизвестны ее свойства Свойство функции 1 Область определения Область значений [-6;6] [-2;5] 2 Точки пересечения графика: а) с осью Ох б) с осью Оу А(-4;0). В(-2;0) С(0;2,5) 3 Промежутки знакопостоянства: а) f ( x )>0 б) f(x)<0 [-6;-4). (-2;6] (-4;-2) 4 Промежутки : а) возрастания б) убывания [-3;1], [4;6] [-6;-3], [1;4] 5 Точки максимума, максимум функции Точки минимума, минимум функции (1)=3 (-3)=-2; (4)=1 6 Дополнительные точки графика f(-6)=3; f(6)=5

ее свойстваизвестны ее свойства
Свойство функции
1 Область определения
Область значений [-6;6]
[-2;5]
2 Точки пересечения графика:
а) с осью Ох
б) с осью Оу А(-4;0). В(-2;0)
С(0;2,5)
3 Промежутки знакопостоянства:
а) f ( x )>0
б) f(x)<0 [-6;-4). (-2;6]
(-4;-2)
4 Промежутки :
а) возрастания
б) убывания [-3;1], [4;6]
[-6;-3], [1;4]
5 Точки максимума, максимум 
функции
Точки минимума, минимум функции (1)=3
(-3)=-2; (4)=1
6 Дополнительные точки графика f(-6)=3; f(6)=5

Слайд 13
Итог урокаИтог урока 5 плюсов – оценка «5» 4 плюса- оценка «4» 3

плюса –оценка «3»

плюса –оценка «3»

Слайд 14
Домашнее заданиеДомашнее задание Задание- практическое:

пункт 6 читать; №94 (б, г); №95 (в, г); № 96 (б); №97 (в)

 пункт 6 читать; №94 (б, г); №95 (в, г); 
     № 96 (б); №97 (в)

Слайд 15
З адание аналитическое: Отыщите функцию, среди предложенных, исходя из

её «автобиографии»: Я – функция сложная, это известно, Ещё расскажу, если Вам интересно, Что точку разрыва и корень имею, И есть интервал, где расти не посмею. Во всём остальном положительна, право. И это конечно не ради забавы. Для чисел больших я стремлюсь к единице. Найдите меня среди прочих в таблице.

её 
«автобиографии»:
 Я – функция сложная, это известно,
 Ещё расскажу, если Вам интересно,
 Что точку разрыва и корень имею,
 И есть интервал, где расти не посмею.
 Во всём остальном положительна, право.
 И это конечно не ради забавы.
 Для чисел больших я стремлюсь к единице.
 Найдите меня среди прочих в таблице.

Слайд 16
Поделитесь своим впечатлениемПоделитесь своим впечатлением 1)Что вы сегодня изучали на уроке? 2) Какие

задания вызвали у вас затруднения? 3) Какие задания вам понравились? 4)Какие знания математики пригодились вам на уроке?

задания вызвали у вас затруднения?
3) Какие задания вам понравились?
4)Какие знания математики пригодились вам на уроке?

Слайд 17
Спасибо за урок!

Слайд 18
Список литературы:Список литературы: 1. Учебник А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа. 10-11

класс». 2. Денищева Л.О. Седова Е.А. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10-11 класс. 3. Кузнецова Г.М. Программа для общеобразовательных школ, гимназий. Математика., 2000. 4. Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10 класс. М.

класс».
2. Денищева Л.О. Седова Е.А. Дидактические материалы по 
алгебре и началам анализа 10-11 класс.
3. Кузнецова Г.М. Программа для общеобразовательных 
школ, гимназий. Математика., 2000.
4. Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и 
началам анализа 10 класс. М.
Чтобы скачать презентацию - поделитесь ей с друзьями с помощью социальных кнопок.