Свойства функции 9 класс - презентация_

Какой из графиков, изображенных на рисунках, задает функцию у=f(х). Почему?
1
2
3
4
х
х
х
х
у
у
у
у

Продолжите предложение:
Говорят, что задана функция у=f(х) с областью определения Х, если даны множество Х и правило f…
Независимая переменная х называется…
Зависимая переменная у называется…
Способы задания функции…

Найдите область определения функции.
а)
б)
в)
г)
д)
е)

Какая из функций, заданных графиками, возрастает (убывает) на промежутке [a;b] ?

Какая из функций ограничена снизу (сверху)?
х
х
х
х
у
у
у
у
0
0
2
3

ИЗУЧАЕМ НОВЫЙ МАТЕРИАЛ

Наибольшее и наименьшее значения функции
По графику данной функции найдите наибольшее и наименьшее значения функции.
х
у
у
2
4
0
1
.
.
[2;1]
на
отрезке
х

Определение 1.
Число m называют наименьшим значением функции у=f(х) на множестве Х, если 1.в Х существует такая точка b, что f(b)=m;
2. для всех х из Х выполняется неравенство
f(х) ≥ f(b)
Определение 2.
Число M называют наибольшим значением функции у=f(x) на множестве Х, если
в Х существует такая точка b, что f(b)=M ;
Для всех х и Х выполняется неравенство f(x) ≤ f(b)

ВЫПУКЛОСТЬ ФУНКЦИИ
ФУНКЦИЯ ВЫПУКЛА ВВЕРХ
Х
ФУНКЦИЯ ВЫПУКЛА ВНИЗ
Х
У
У
0
0
.
.
.
.

Четные и нечетные функции
Функцию
у =F(x),х € х
Называют четной, если для любого значения х из множества х выполняется равенство
F(-x)=F(x)
- Функцию
у = F(x), х € х,
Называют нечетной, если для любого значения х из множества х выполняется равенство
F(-x)=-F(x)

График четной функции симметричен относительно оси у
График нечетной функции симметричен относительно начала координат

Постойте весь график функции, если известно, что:
У= F(x)- четная функция
У= F(x)- нечетная функция

На каком рисунке изображен график непрерывной функции на отрезке[a, b]
.
.
.
.
.
.
2
1

Свойства функции
Область определения
Монотонность (промежутки возрастания и убывания функции)
Ограниченность
Наименьшее и наибольшее значения функции
Непрерывность функции
Область значений
Выпуклость
Четность и нечетность функции

Прочитайте график функции
х
у
0
3
4

Пословицы в графиках функций
«Как аукнется, так и откликнется»
Отклик = ауканью
1
1
2
2
0
х
у
ось ауканья
Ось отклика