Комбинаторика Размещение и сочитание

Размещение
В комбинаторике размещением называется расположение «предметов» на некоторых «местах» при условии, что каждое место занято в точности одним предметом и все предметы различны. Более формально, размеще́нием (из n по k) называется упорядоченный набор из k различных элементов некоторого n-элементного множества.

Размещение
Например, — это 4-элементное размещение 6-элементного множества {1,2,3,4,5,6}.
Набор элементов {xi1,xi2,…,xir} из множества X, т.е. xij є X (j=1,2,…,r) называется выборкой объемом k из n элементов или просто (n,k)-выборкой.

Размещение
(n,k)-выборка называется упорядоченной, если в ней задан порядок следования элементов. Если порядок следования элементов в выборке не является существенным, то такая выборка неупорядоченная.
число (n,k) – размещений без повторений

Сочетание
В комбинаторике сочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных из данных n элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания отличаются от размещений.

Сочетание
Число всех выборов k элементов из n данных без учета их порядка называют числом сочетаний из n элементов по k.