Теорема Виета

Слайд 2

Квадратное уравнение

Квадратным уравнением называется уравнение вида
ax2+bx+c=0,
где a, b, с ∈

Квадратное уравнение Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где a, b, с
R (a ≠ 0).
Числа a, b, с носят следующие названия: a - первый коэффициент, b - второй коэффициент, с - свободный член.

Слайд 3

Приведенное уравнение

Если в уравнении вида:
ax2+bx+c=0,
где a, b, с ∈ R

Приведенное уравнение Если в уравнении вида: ax2+bx+c=0, где a, b, с ∈

а = 1, то квадратное уравнение вида x2+px+q=0 называется приведенным.

Слайд 4

Теорема Виета

Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0  равна его второму

Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q
коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q.
Т. е.  x1 + x2 = – p  и   x1 x2 = q

Слайд 5

Применение теоремы Виета

Теорема Виета замечательна тем, что, не зная корней квадратного трехчлена,

Применение теоремы Виета Теорема Виета замечательна тем, что, не зная корней квадратного
мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1 x2.

Слайд 6

Вычисление корней

Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения:
x2 + 2x – 8 = 0,
мы,

Вычисление корней Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения: x2 +
тем не менее, можем сказать, что их сумма должна быть равна – 2, а произведение должно равняться –8.

Слайд 7

Пример

Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена.
Так, находя корни квадратного

Пример Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Так, находя корни
уравнения
x2 – 7x + 10 = 0,
можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 10) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 7.
Имя файла: - -Теорема-Виета-.pptx
Количество просмотров: 628
Количество скачиваний: 4