Наибольшее и наименьшее значение функции

Цель урока:
Применение производной к нахождению наибольших и наименьших значений функций, к решению простейших прикладных задач «на экстремум»:
Алгебраического смысла;
Геометрического смысла.

«Идея функциональной зависимости в чистом виде выступает в тот момент, когда появляется алгебраическая формула или «алгебраическое выражение»».
Дубнов Я.С.

Функция задана своим графиком. Укажите наибольшее и наименьшее значение функции.
А) 4 и -2 B) 4 и -1 C) 3 и -2 D) 3 и -1

Найдите наибольшее значение функции f(x)=5-х2
А) -11 B) 8 C) 4 D) 5

3. Найдите наименьшее значение функции f(x)= 3 sin x на отрезке .
А) 0 B) -3
C) -1 D) такого значения нет

4.Какая из функций имеет максимум?
А) y =x3 B) y=
C) y= D) y= 2x-x2

Рассказ «Много ли человеку земли нужно»
О крестьянине Пахоме, покупавшем землю у башкирцев.
-А цена какая будет?- говорит Пахом.
-Цена у нас одна: 1000 рублей за день.
Не понял Пахом.
-Какая же это мера – день? Сколько в ней десятин будет?
-Мы этого, - говорит, - не умеем считать. А мы за день продаем; сколько обойдешь в день, то и твое, а цена 1000 рублей.
Удивился Пахом.
-Да ведь это, - говорит, -в день обойти земли много будет.
Засмеялся старшина.
-Вся твоя, - говорит. – Только один уговор: если назад не придешь в день к тому месту, с какого возьмешься, пропали твои деньги.
-А как же, - говорит, - отметить , где я пройду?
-А мы встанем на место, где ты облюбуешь; мы стоять будем, а ты иди, делай круг, а с собой скребку возьми и, где надобно, замечай, на углах ямки рой, дернички клади; потом с ямки на ямку плугом пройдем. Какой хочешь круг забирай, только до захода солнца приходи к тому месту, с какого взялся. Что обойдешь, все твое.
Л.Н. Толстой

Фигура, которая получилась у Пахома имеет вид:
Что это за фигура?

Задача:
Периметр прямоугольника равен 60см. Какую длину должны иметь стороны прямоугольника, чтобы площадь была наибольшей?

Задача:
На параболе y=x2 найдите точку, ближайшую к точке А(2; 0,5)