Перпендикулярные прямые в пространстве

«Умение решать задачи- практическое искусство, подобное плаванию, или игре на фортепиано: этому можно научиться, лишь подражая образцам или постоянно тренируясь…» Д.Пойа
Презентации » Геометрия » Перпендикулярные прямые в пространстве

Слайды презентации

Слайд 1
Тема урока: Перпендикулярные прямые в пространстве. Решение задач.

Слайд 2
«Умение решать задачи- практическое искусство, подобное плаванию, или игре на фортепиано:

этому можно научиться, лишь подражая образцам или постоянно тренируясь…» Д.Пойа


этому можно научиться, 
лишь подражая 
образцам или постоянно 
тренируясь…»
Д.Пойа

Слайд 3
Восстановите правильную последовательность в доказательстве леммы. , AMC 0 90   cb a b c 1.

По условию леммы b II a, а по построению a II MA, поэтому b II MA. 2. Таким образом, прямые b II MA и c II MC, тогда 3. Пусть a II b и 4. Через произвольную точку M пространства не лежащую на данных прямых проведём MA II a и MC II c . 5. Докажем, что c a  c b  6. Так как MA II a и MC II c , то 0 90 AMC

По условию леммы b  II  a, а по построению
    a  II  MA, поэтому  b II MA.
2. Таким образом, прямые b II MA  и  c II MC,
                тогда
3. Пусть a II b  и 
4. Через произвольную точку M пространства
   не лежащую на данных прямых проведём
   MA II a  и  MC II c .
5. Докажем, что 	
c	a		
c	b	
6. Так как MA II a  и  MC II c , то 0
90 AMC

Слайд 4
Дом. задание № 119 а) . . A B O C D    ч.т.д. ,

... , )2 ... . . )1: : : BD AB Значит AD к отрезку OB ьно следовател OD AO OB OA к т OB OA во Док DB AB Доказать на AD т.O-середи , OBC OA Дано        

   	... 	 	
,	)2	
    	...	    .	.	 	)1:	
:	
 :	
BD	AB	Значит	
AD	к отрезку 	OB	ьно	следовател	
OD	 AO	OB 	OA	
к	т	OB	OA	во	Док	
DB	AB	Доказать	
на AD	т.O-середи	
, 	OBC	OA	Дано	
	
	
		
		
	


Слайд 5
Решение задач. № 1 A B . . M K MK AB Доказать K M т AB Дано     : , . :   

Слайд 6
№ 117 A B D C MNDAДоказать AC AB исередины.M ADBC тетраэдрABCDДано   :

- N ит ,: M N

- N ит ,:
M N

Слайд 7
№ 2 M A B C DO AB C DO  MD MC MB MA Доказать ABCD MO диагоналей я пересечени т О т квадрат ABCD Дано       : . . :

Слайд 8
№ 121 A C B MK ? 6 812  ? : 12 , 8 , 6 90 , : 0           КМ Найти см CK ABC CK ABC медиана CM см CB см AC C ABC Дано

Слайд 9
Тест. 1) Прямая a не перпендикулярна прямой b , лежащей в

плоскости . Прямая a и плоскость : a) перпендикулярны б) не перпендикулярны 2) Прямая, перпендикулярная плоскости, пересекает эту плоскость: а) утверждение верно б) утверждение неверно 3) Прямая b перпендикулярна плоскости, в которой лежит прямая c. а) прямые c и b перпендикулярны б) прямые c и b не перпендикулярны 4) Две прямые, перпендикулярные к одной прямой, параллельны. а) утверждение верно б) утверждение неверно 5) Прямая a не перпендикулярна плоскости, а прямая b перпендикулярна к этой плоскости. Прямые a и b: a) не могут быть параллельными б) могут быть параллельными.  


плоскости    . Прямая a  и плоскость    :
    a) перпендикулярны      б) не перпендикулярны 
2) Прямая, перпендикулярная плоскости, пересекает эту 
плоскость:
    а) утверждение верно    б) утверждение неверно
3) Прямая b перпендикулярна плоскости, в которой лежит 
прямая c.
    а) прямые c и b перпендикулярны
    б) прямые c и b не перпендикулярны
4) Две прямые, перпендикулярные к одной прямой, 
параллельны.
    а) утверждение верно    б) утверждение неверно
5) Прямая a не перпендикулярна плоскости, а прямая b 
перпендикулярна к этой плоскости. Прямые a  и b:
    a) не могут быть параллельными
    б) могут быть параллельными. 	

Слайд 10
«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а

если хотите научиться решать задачи, то решайте их». Д.Пойа

	
если хотите научиться 	
решать задачи, то 	
решайте их».	
             Д.Пойа
Чтобы скачать презентацию - поделитесь ей с друзьями с помощью социальных кнопок.