Перпендикулярные прямые в пространстве

Слайд 2

«Умение решать задачи- практическое искусство, подобное плаванию, или игре на фортепиано: этому

«Умение решать задачи- практическое искусство, подобное плаванию, или игре на фортепиано:

этому можно научиться, лишь подражая образцам или постоянно тренируясь…» Д.Пойа
Слайд 3

Восстановите правильную последовательность в доказательстве леммы. a b c По условию леммы

Восстановите правильную последовательность в доказательстве леммы.

a

b

c

По условию леммы b II a,

а по построению
a II MA, поэтому b II MA.
Таким образом, прямые b II MA и c II MC,
тогда

3. Пусть a II b и
4. Через произвольную точку M пространства
не лежащую на данных прямых проведём
MA II a и MC II c.
5. Докажем, что

6. Так как MA II a и MC II c, то

Слайд 4

Дом. задание № 119 а) . . A B O C D

Дом. задание № 119 а)

.

.

A

B

O

C

D

Слайд 5

Решение задач. №1 A B . . M K

Решение задач.

№1

A

B

.

.

M

K

Слайд 6

№117 A B D C M N

№117

A

B

D

C

M

N

Слайд 7

№2 M A B C D O A B C D O

№2

M

A

B

C

D

O

A

B

C

D

O

Слайд 8

№121 A C B M K ? 6 8 12

№121

A

C

B

M

K

?

6

8

12

Слайд 9

Тест. 1) Прямая a не перпендикулярна прямой b, лежащей в плоскости .

Тест.

1) Прямая a не перпендикулярна прямой b, лежащей в плоскости .

Прямая a и плоскость :
a) перпендикулярны б) не перпендикулярны
2) Прямая, перпендикулярная плоскости, пересекает эту плоскость:
а) утверждение верно б) утверждение неверно
3) Прямая b перпендикулярна плоскости, в которой лежит прямая c.
а) прямые c и b перпендикулярны
б) прямые c и b не перпендикулярны
4) Две прямые, перпендикулярные к одной прямой, параллельны.
а) утверждение верно б) утверждение неверно
5) Прямая a не перпендикулярна плоскости, а прямая b перпендикулярна к этой плоскости. Прямые a и b:
a) не могут быть параллельными
б) могут быть параллельными.