Перпендикулярные прямые в пространстве

«Умение решать задачи- практическое искусство, подобное плаванию, или игре на фортепиано: этому можно научиться, лишь подражая образцам или постоянно тренируясь…»
Д.Пойа

Восстановите правильную последовательность в
доказательстве леммы.
a
b
c
По условию леммы b II a, а по построению
a II MA, поэтому b II MA.
Таким образом, прямые b II MA и c II MC,
тогда
3. Пусть a II b и
4. Через произвольную точку M пространства
не лежащую на данных прямых проведём
MA II a и MC II c.
5. Докажем, что
6. Так как MA II a и MC II c, то

Дом. задание
№ 119 а)
.
.
A
B
O
C
D

Решение задач.
№1
A
B
.
.
M
K

№117
A
B
D
C
M
N

№2
M
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O

№121
A
C
B
M
K
?
6
8
12

Тест.
1) Прямая a не перпендикулярна прямой b, лежащей в плоскости . Прямая a и плоскость :
a) перпендикулярны б) не перпендикулярны
2) Прямая, перпендикулярная плоскости, пересекает эту плоскость:
а) утверждение верно б) утверждение неверно
3) Прямая b перпендикулярна плоскости, в которой лежит прямая c.
а) прямые c и b перпендикулярны
б) прямые c и b не перпендикулярны
4) Две прямые, перпендикулярные к одной прямой, параллельны.
а) утверждение верно б) утверждение неверно
5) Прямая a не перпендикулярна плоскости, а прямая b перпендикулярна к этой плоскости. Прямые a и b:
a) не могут быть параллельными
б) могут быть параллельными.