Замечательные кривые

Слайд 2

Полярная роза — известная математическая кривая, похожая на цветок с лепестками. Она

Полярная роза — известная математическая кривая, похожая на цветок с лепестками. Она
может быть определена простым уравнением в полярных координатах:
r(φ) = acos(kφ + θ0)
Количество лепестков в данном случае определяется величиной k.

Полярная роза

Слайд 3

Декартов лист

Уравнение

x3 + y3 = 3xy

Декартов лист Уравнение x3 + y3 = 3xy

Слайд 4

Спираль Архимеда

Уравнение

r = j

Спираль Архимеда Уравнение r = j

Слайд 5

Декартов лист

Уравнение

r = (cos 2j)½

Декартов лист Уравнение r = (cos 2j)½

Слайд 6

Циклоид

Уравнения

x = t – sin t, y = 1 – cos t

Циклоид Уравнения x = t – sin t, y = 1 – cos t

Слайд 7

Циклоид

Циклоид

Слайд 8

Логарифмическая спираль

Уравнение

r = ej

Логарифмическая спираль Уравнение r = ej

Слайд 9

Кардиоида

Уравнение

r = (1 + cos j)

Кардиоида Уравнение r = (1 + cos j)

Слайд 10

Кардиоида

Кардиоида

Слайд 11

Астроида

Уравнения

x = cos3 t, y = sin3 t

Астроида Уравнения x = cos3 t, y = sin3 t