Учитель математики ГБОУ СОШ№1168 г. Москвы Мишина Раиса Михайловна

"Не знающий геометрии да не войдёт сюда". Платон

Геометрия –это наука о
свойствах геометрических фигур.
Геометрия (греческое, от ge — земля и metrein — измерять)
Геометрия - землемерие

История развития геометрии
Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Первые геометрические понятия приобретены людьми в глубокой древности. Они возникли из потребности определять вместимость различных предметов (сосудов, амбаров и т. п.) и площади земельных участков. Древнейшие известные нам письменные памятники, содержащие правила для определения площадей и объемов, были составлены в Египте и Вавилоне около 4 тысяч лет назад.
Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Нет ничего удивительного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека.
Отсюда и греческое название «геометрия», что означает «землемерие».

История развития
геометрии
В Египте необходимость в быстром и точном проведении землемерных работ стояла особенно остро. Нил ежегодно, начиная с июня, разливался на несколько месяцев, затопляя значительную часть Нильской долины и принося на затопленные поля плодородный ил. После спада воды необходимо было восстанавливать границы полей и дороги.
Землемерие требовалось также при крупномасштабном строительстве, будь то строительство пирамид, храмов, дворцов или ирригационных каналов

История развития
геометрии
Первым , кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений, был древнегреческий математик Фалес (VIв. до н.э.).
Фалес Милетский
(ок.625 -547 г. до н.э.)

Фалес Милетский

История развития
геометрии
Наиболее удачно была изложена геометрия как наука о свойствах геометрических фигур греческим ученым Евклидом (III в. до н. э.) в своих книгах «Начала». Произведение состояло из 13томов, описанная в этих книгах геометрия получила название Евклидова.

" В геометрии нет царской дороги". Евклид
На 2 тысячи лет «Начала» стали основным руководством для изучения геометрии. Геометрические разделы "Начал" по содержанию и по строгости изложения примерно совпадают с нынешними школьными учебниками геометрии.

Евклид

Евклидова геометрия
Геометрия
Планиметрия – это раздел геометрии , в котором изучаются фигуры на плоскости.
Стереометрия - это раздел геометрии , в котором изучаются фигуры в пространстве.
Планиметрия
Стереометрия

Планиметрия – раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости (от латинского слова «планум» - плоскость и греческого «метрео» - измеряю).

Геометрия в нашей жизни играет совсем не последнюю роль. Ведь нельзя нарисовать ни один чертеж, будучи незнакомым с этой древней наукой, нельзя определить количество рулонов обоев, не зная площади комнаты, нельзя построить ни одно сооружение без этой науки, даже в создании ландшафта без неё не обойтись. Вот и получается, что геометрия – это наука, которую нужно изучать.

Основные геометрические фигуры на плоскости
Точка
В
А
С
Точки: А; В; С; Д; …
Прямая
В
Прямая: а;в;с;d;… или АВ; СД; МК; …
а
А

Взаимное расположение точки и прямой
А
В С
В Є а; А Є а; С Є а.
Точка В лежит на прямой а;
точка В принадлежит прямой а;
прямая а проходит через точку В.
А
Прочитать
є - принадлежит, «лежит»
а
а
b
М
С
В
К

Прочитать и записать
а
А
В
С
Д
К
М
(взаимопроверка)

Самостоятельно
Начертите прямую, обозначьте её буквой b.
1. Отметьте точку М, лежащую на прямой b.
2. Отметьте точку N,не лежащую на прямой b.
3.Запишите предложения, используя символы.

Проверяем
N
М Є b; N Є b.
b
M

Основные свойства принадлежности точек и прямых на плоскости
Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.
Через любые две точки можно провести прямую и только одну.
А
С
В
Д
E

Объясните, пожалуйста.
Могут ли две прямые иметь две точки пересечения?

Объясните, пожалуйста.
Могут ли прямые ОА и АВ быть различными, если точка О лежит на прямой АВ?
В
А
О

Закрепление
1.Что изучает геометрия?
2.Какие разделы геометрии вы знаете?
3.Что изучает планиметрия?
4. Назовите основные фигуры на плоскости.
5.Приведите примеры геометрических фигур.
6.Как обозначаются точки и прямые?
7.Сформулируйте основные свойства принадлежности точек и прямых.

Об авторе учебника
Погорелов Алексей Васильевич
Родился 3 марта 1919 года в Курской губернии. Окончил Харьковский университет, Военно-воздушную инж. Академ. им. Жуковского.
Действительный член РАН (1976). Написал много учебников для ун-тов по геометрии; автор учебника по геометрии для ср. шк.
Ленинская премия (1962). Гос. премия СССР (1950). Гос. премия УССР (1973). Премия им. Н. И. Лобачев.(1959).

Задание на дом
"Не знающий геометрии да не войдёт сюда". Платон ( Познакомиться с биографией Платона)
1.Где было написано это высказывание?
2 . «В геометрии нет царской дороги». Кому принадлежат эти слова и кому они были сказаны?
Найдите два высказывания великих людей о геометрии. ( Запишите в тетради и напечатайте на отдельных листочках)
3.Из цветной бумаги вырезать любую геом. фигуру.
4.Учебник: стр.18 , воп.1-4; стр.19 №1; №4(устно)

Желаю успехов!
Желаю успехов!

1.http://krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/geometriya.html?page=0,0
2.http://matematikagpl.ucoz.ru/index/geometrija/0-13
3. Г. И.Глейзер история математики в школе IV – VI классы. Пособие для учителей. – М: Просвещение, 1981
Используемая литература
и интернет - ресурсы
upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/Euklid-von-Alexandria_1.jpg - Евклид
4. Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений ,Московские учебники 2010г.
http://www.posternazakaz.ru/shop/makeframe/40984/1025/82/
http://www.youtube.com/watch?v=gXNs9RkEWLU
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B2,_%D0%90%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B5%D0%B9_%D0%92%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87