От египетского треугольника до Пифагора

Древний Египет

Древний Египет
В 23 веке до н.э. был известен
прямоугольный треугольник со
сторонами 3,4,5.Это единственная
тройка последовательных чисел,
для которых верно равенство
32+42=52.

Древний Китай

Древний Китай
В 11 веке до н.э.был известен
рисунок,дающий геометрическое
доказательство т. Пифагора.
с
a
b
S1=c2
S2=(a-b)2
S3=4ab/2
S1=S2+S3
c2=(a-b)2+2ab
c2=a2+b2

Древнияя Индия

Древняя Индия
С глубокой древности при строительстве
храмов иконостас располагался строго на
востоке. Для определения направления
на восток использовались самая длинная
тень от вертикального стержня(юг) и ей перпендикулярное направление(восток), для чего применялся прямоугольный треугольник со сторонами 15, 36, 39, известный в 7 веке до н.э. :152+362=392.

Древняя Греция

Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы с
равен сумме квадратов катетов а и b:
с-гипотенуза
а-катет
b-катет
а2 +b2= c2
Обратная теорема: если в треугольнике квадрат одной из сторон равен сумме квадратов других, то этот треугольник прямоугольный.

Средние Века
В Средние Века был создан значок,
символизирующий высокий уровень
знаний математики и выражающий геометрический смысл теоремы
Пифагора.
S1=a2
S2=b2
S3=c2
a
b
c
S3=S1+S2

Карикатуры
Значок теоремы Пифагора породил
ряд карикатур.