Простейшие задачи в координатах

?
?
?
?
?
?
?
?

Найти координаты векторов.
}
}

c + e
Найти координаты векторов.

3
2
1
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!

1
2
3
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!

{ }
Найти координаты векторов.
{ }
{ }
{ }
{ }
{ }

3
2
1
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
M(a; c) и N(b; d)
M(a; b) и N(c; d)
M(b; d) и N(a; c)

2
1
3
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!

C (x0;y0)
A(x1;y1)
B(x2;y2)
x
y
О
Координаты середины отрезка

Найдите координаты
cередин отрезков
R(2;7); M(-2;7); C
P(-5;1); D(-5;7); C
R(-3;0); N(0;5); C
A(0;-6); B(-4;2); C
R(-7;4); T(-2;-7); C
A(7;7); B(-2;0); C
( ; );
2
2+(-2)
2
7 + 7
C(0; 7)
C(-5; 4)
C(-1,5; 2,5)
C(-2;-2)
C(2,5; 3,5)
C(-4,5;-1,5)

( )
( )
( )
( )
( )
( )
Найти координаты середин отрезков.
R(2;7); M(-2;7); C
P(-5;1); D(-5;7); C
R(-3;0); N(0;5); C
A(0;-6); B(-4;2); C
R(-7;4); T(-2;-7); C
A(7;7); B(-2;0); C

=
=
x
y
О
Вычисление длины вектора по его координатам
OA2=OA12 + AA12
x
y
OA2= x2 + y2

3
2
1
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!

Расстояние между двумя точками
M2(x2;y2)
M1(x1;y1)
d

x
y
O
A
C
B
5
3
3
ABCО – прямоугольная трапеция. Найдите координаты точек A, B, C, N и P, где N и P – середины
диагоналей OB и AC соответственно.
(3;3)
(0;5)
N(1,5; 1,5);
P(1,5; 2,5)
(3;0)
{3; 3}
{0; 3}
{3;-5}
{0; 1}

x
y
O
A
C
B
5
3
3
ABCО – прямоугольная трапеция. Найдите координаты точек A, B, C, O, N и P, где N и P – середины
диагоналей OB и AC соответственно.
(3;3)
(0;5)
N(1,5; 1,5);
P(1,5; 2,5)
(3;0)
{3; 3}
{0; 3}
{3;-5}
{0; 1}

x
y
O
A
C
B
8
2
4
ABCО – прямоугольная трапеция. Найдите координаты точек A, B, C, N и P, где N и P – середины
диагоналей AC и OB соответственно.
(-8;4)
(-2;0)
N(-1; 2);
P(-4; 2)
(0;4)
{0; 4}
{-8;0}
{2; 4}
{-3;0}

x
y
O
A
C
B
8
2
4
ABCО – прямоугольная трапеция. Найдите координаты точек A, B, C, O, N и P, где N и P – середины
диагоналей AC и OB соответственно.
(-8;4)
(-2;0)
N(-1; 2);
P(-4; 2)
(0;4)
{0; 4}
{-8;0}
{2; 4}
{-3;0}

x
y
A
(0;1)
(1;-4)
В
С
(5;2)
М
№942

На рисунке ОА=5, ОВ= . Луч ОВ составляет с положительным направлением оси Ох угол в 450, а точка А удалена от оси Ох на расстояние, равное 3.
1). Найдите координаты точек А и В. 2). Длину отрезка АВ.
3). Найдите длину медианы АОВ, проведенной из вершины О.
x
y
O
5
3
450
A
B
(?;?)
(?;?)
(?;?)