Простейшие задачи в координатах

Координаты вектора Разложение вектора по координатным векторам a {-6; 9} n {-8; 0} m {4; -3}c {0; -7} r {-5;-8} s {-7; 0} e {0; 21} q {0; 0} r = –5 i – 8
Презентации » Геометрия » Простейшие задачи в координатах
Слайды презентации

Слайд 1
Урок геометрии в 9 классе Учитель Серегина Т.Н.

МОБУ СОШ с.В-Авзян Простейшие задачи в координатах

Урок геометрии в 9  классе  Учитель Серегина Т.Н.    МОБУ СОШ с.В-Авзян Простейшие

Слайд 2
Координаты вектора Разложение вектора по координатным векторам a {-6; 9} n {-8;

0} m {4; -3}c {0; -7} r {-5;-8} s {-7; 0} e {0;

21} q {0; 0} r = –5 i – 8 ja

= – 6 i + 9 j n = – 8 i + 0 j c = 0 i – 7 j m =4 i – 3 j s = –7 i + 0 j e = 0 i + 21 j q =0 i + 0 j? ? ? ? ? ? ? ?

Координаты вектора Разложение вектора по  координатным векторам a {-6; 9} n {-8; 0} m {4; -3}c

Слайд 3
a +c { } a - c {

}b+d { } c +e {

} f - d { b

- d { Найти координаты векторов. d {-2;-3};b {-2; 0};a {2; 4}; c {2;-5}; e {2;-3}; f( 0; 5}; c {3; 2}; d {-2;-3}; d {-2;-3};b {-2; 0}; c {3; 2};a {2; 4}; } }

a +c {   } a - c {    }b+d {

Слайд 4
a + b c + eНайти координаты векторов.

b {5;-2};a {-2; 6}; c {4;-2}; e

{2;10}; 2a -3b 2a – 3b -aa – b e – c -e 3c -2e 3c – 2e{ }{ } { }{ } { }{ } { }{ } { }{ } { }{ }

a + b c + eНайти координаты векторов.

Слайд 5
         ; 0 4 ;321 ВЕРНО !ПОДУМА Й! ПОДУМА Й! c { ;

} m + p n + kЕсли

a { m; n } , b {

p; k }, c = a + b , то c { ; } m + n p + kc { ; } c p n k

									;	0	4	;321 ВЕРНО !ПОДУМА Й! ПОДУМА Й! c {      ;

Слайд 6
         ; 0 4 ;1 2 3 ВЕРНО ! ПОДУМА Й!ПОДУМА Й!Если a { x; y } ,

c = k a ( k

0) , то   c {

; }x k y kc { ; } k x k y c { ; } k + x k + y

									;	0	4	;1 2 3 ВЕРНО ! ПОДУМА Й!ПОДУМА Й!Если   a { x; y } , c

Слайд 7
{ }Найти координаты векторов.

R(2;7); M(-2;7); RM P(-5;1); D(-5;7); PD R(-3;0); N(0;5);

RN A(0;3); B(-4;0); BA R(-7;7); T(-2;-7); RT A(-2;7); B(-2;0); AB { } { } { } { }{ }

{    }Найти координаты  векторов.

Слайд 8
         ; 0 4 ;321 ВЕРНО !ПОДУМА Й! ПОДУМА Й!Если MN{ a – b; c – d

} , то M ( a ;

c ) и N ( b ; d

) M ( a ; b ) и N ( c ; d ) M ( b ; d ) и N ( a ; c )

									;	0	4	;321 ВЕРНО !ПОДУМА Й! ПОДУМА Й!Если   MN{ a – b; c – d } ,

Слайд 9
2 1 3 ПОДУМА Й!ВЕРНО !ПОДУМА Й!Если A ( a ; b ) и

B ( c ;d) то AB { a

– c; b – d } AB { c – a;

d – b } AB { a + c; b + d }

2 1 3 ПОДУМА Й!ВЕРНО !ПОДУМА Й!Если A ( a ; b )  и  B

Слайд 10
C ( x 0 ;y 0 ) A( x 1 ;y 1 )B( x 2 ;y 2

) )( 21 ОВОАОС  xy О OA{ x 1 ; y 1 } OB{ x 2

; y 2 }+ OA+OB { x 1 + x 2 ; y 1 +

y 2 } :2 1 2 (OA+OB) { ; }y 1 + y 2 2x 1 + x 2 2 OC { ; }y 1 + y 2 2x 1 + x 2 2 Координаты середины отрезка x 0 = ;x 1 + x 2 2 y 1 + y 2 2y 0 =

C ( x 0 ;y 0 ) A( x 1 ;y 1 )B( x 2 ;y 2

Слайд 11
Найдите координаты cередин отрезков R(2;7); M(-2;7); C P(-5;1); D(-5;7);

C R(-3;0); N(0;5); C A(0;-6);

B(-4;2); C R(-7;4); T(-2;-7); CA(7;7); B(-2;0);

C ( ; ); 22+(- 2) 2 7 + 7 C(0; 7) ( ; ); 2-5+(- 5) 2 1 + 7 C(-5; 4) ( ; ); 2 -3 + 0 2 0 + 5 C(-1,5; 2,5) ( ; ); 20+(- 4) 2 -6+2 C(-2;-2) ( ; ); 27+(- 2) 2 7 + 0 C(2,5; 3,5) ( ; ); 2-7+(- 2) 2 4+(- 7) C(-4,5;-1,5)

Найдите координаты  cередин отрезков R(2;7); M(-2;7);   C P(-5;1); D(-5;7);   C

Слайд 12
( ) (

) ( ) (

) ( )(

)Найти координаты середин отрезков. R(2;7); M(-2;7); C P(-5;1); D(-5;7); C R(-3;0); N(0;5); C A(0;-6); B(-4;2); C R(-7;4); T(-2;-7); C A(7;7); B(-2;0); C

(     ) (     ) (

Слайд 13
= = xy О A 1Вычисление длины вектора по его координатам A 2 a { x

; y }OA= A ( x;y ) a OA 2 =OA 1 2

+ AA 1 2 xy OA 2 = x 2 + y 2 OA

= x 2 + y 2 aOA x 2 + y 2

= = xy О A 1Вычисление длины вектора по его координатам A 2 a { x ;

Слайд 14
         ; 0 4 ;321 ВЕРНО !ПОДУМА Й! ПОДУМА Й!Если d { m; n } ,

то m 2 + n 2 =d

m 2 – n 2 =d ( m –

n ) 2 =d

									;	0	4	;321 ВЕРНО !ПОДУМА Й! ПОДУМА Й!Если   d { m; n } ,  то

Слайд 15
xy O Расстояние между двумя точками M 1 ( x 1 ;y 1 )M 2

( x 2 ;y 2 ) M 2 ( x 2 ;y 2 ) M 1

( x 1 ;y 1 ) M 1 M 2 { x 2 –x 1 ; y 2

–y 1 }– x 2 + y 2 =a M 1 M 2 = ( x 2 –x 1 ) 2 +( y 2 –y 1 ) 2 d = ( x 2 –x 1 ) 2 +( y 2 –y 1 ) 2d

xy O Расстояние между двумя  точками  M 1 ( x 1 ;y 1 )M 2

Слайд 16
xy O AC B 5 3 3 ABCО – прямоугольная трапеция. Найдите координаты

точек A, B, C, N и

P , где N и P – середины диагоналей OB

и AC соответственно. (3;3)(0;5) N(1,5; 1,5); P(1,5; 2,5) (3;0) {3; 3} {0; 3} {3;-5}Найдите координаты векторов OB AB CA NP {0; 1} N P Найдит е CA = 3 2 + 5 2

xy O AC B 5 3 3   ABCО – прямоугольная трапеция. Найдите  координаты точек

Слайд 17
xy O AC B 5 3 3 ABCО – прямоугольная трапеция. Найдите координаты

точек A, B, C, O, N и

P , где N и P – середины диагоналей

OB и AC соответственно. (3;3)(0;5) N(1,5; 1,5); P(1,5; 2,5) (3;0) {3; 3} {0; 3} {3;-5}Найдите координаты векторов OB AB CA NP {0; 1} N P Найдит е NPCA = 3 2 + (-5) 2 = 0 2 + 1 2

xy O AC B 5 3 3   ABCО – прямоугольная трапеция. Найдите  координаты точек

Слайд 18
xy OA CB 8 2 4 ABCО – прямоугольная трапеция. Найдите координаты

точек A, B, C, N и

P , где N и P – середины диагоналей AC

и OB соответственно. (-8;4) (-2;0) N(-1; 2); P(-4; 2) (0;4) {0; 4} {-8;0} {2; 4}Найдите координаты векторов OA AB CA NP {-3;0} Найдит е NPCA = 2 2 + 4 2 P N

xy OA CB 8 2 4   ABCО – прямоугольная трапеция. Найдите  координаты точек

Слайд 19
xy OA CB 8 2 4 ABCО – прямоугольная трапеция. Найдите координаты

точек A, B, C, O, N и

P , где N и P – середины диагоналей

AC и OB соответственно. (-8;4) (-2;0) N(-1; 2); P(-4; 2) (0;4) {0; 4} {-8;0} {2; 4}Найдите координаты векторов OA AB CA NP {-3;0} Найдит е NPCA = 2 2 + 4 2 = (-3) 2 + 0 2 P N

xy OA CB 8 2 4   ABCО – прямоугольная трапеция. Найдите  координаты точек

Слайд 20
xy A (0;1) ( 1;-4)В С (5;2) М№ 942

Слайд 21
На рисунке ОА=5, ОВ= . Луч ОВ

составляет с положительным направлением оси Ох угол в 45

0 , а точка А удалена от оси Ох на расстояние,

равное 3. 1). Найдите координаты точек А и В. 2). Длину отрезка АВ. 3). Найдите длину медианы АОВ, проведенной из вершины О.  2 4 xy O5 3 4 2 F C45 0 KA B (?;?) (?;?) (?;?)

На рисунке ОА=5, ОВ=    . Луч ОВ составляет с  положительным

Слайд 22
xy O1 0 8 На рисунке ОВ=10, ОА=

. Луч ОА составляет с отрицательным направлением оси Ох

угол в 45 0 , а точка В удалена от оси

Оу на расстояние, равное 8. 1). Найдите координаты точек А и В. 2). Длину отрезка АВ. 3). Найдите длину медианы АОВ, проведенной из вершины О.  8 2 F C45 0 KA B(?;?) (?;?)(?;?) 2 8

xy O1	0 8   На рисунке ОВ=10, ОА=    . Луч ОА составляет с
Чтобы скачать презентацию - поделитесь ей с друзьями с помощью социальных кнопок.