Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Слайд 2

Устная работа.

А

В

С

Д

А1

В1

С1

Д1

α

Дано: куб АВСДА1В1С1Д1
Найдите:
Несколько точек, которые лежат в плоскости α;
Несколько точек, которые

Устная работа. А В С Д А1 В1 С1 Д1 α Дано:
не лежат в плоскости α;
Несколько прямых, которые лежат в плоскости α;
Несколько прямых, которые не лежат в плоскости α;
Несколько прямых которые пересекают прямую ВС;
Несколько прямых, которые не пересекают прямую ВС.

Задача 1.

Слайд 3

Устная работа.

Задача 2.

α

А

М

В

а

b

c

Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:

Устная работа. Задача 2. α А М В а b c Заполните

Слайд 4

Устная работа.

А

В

С

Д

А1

В1

С1

Д1

α

Прямые АА1, АВ, АД проходят через точку А, но не лежат

Устная работа. А В С Д А1 В1 С1 Д1 α Прямые
в одной плоскости

Лежат ли прямые АА1, АВ, АД в одной плоскости?

Слайд 5

Решите задачи из учебного пособия:
стр. 8 № 7, 10, 14.

Работа учащихся

Решите задачи из учебного пособия: стр. 8 № 7, 10, 14. Работа
на доске и в тетрадях:

Слайд 6

Задача 1

А

В

С

Д

А1

В1

С1

Д1

М

N

F

К

Дано: куб АВСДА1В1С1Д1
т.М лежит на ребре ВВ1, т.N лежит на

Задача 1 А В С Д А1 В1 С1 Д1 М N
ребре СС1 и точка К лежит на ребре ДД1

а) назовите плоскости, в которых лежат точки М; N.

б) найдите т.F-точку пересечения прямых МN и ВС. Каким свойством обладает точка F?

в) найдите точку пересечения прямой КN и плоскости АВС

О

г) найдите линию пересечения плоскостей МNК и АВС

Слайд 7

А

В

С

Д

О

Повторение.

Формула для вычисления площади четырехугольника.

А В С Д О Повторение. Формула для вычисления площади четырехугольника.

Слайд 8

Задача 2

α

А

В

С

Д

О

Докажите, что все вершины четырехугольника АВСД лежат в одной плоскости, если

Задача 2 α А В С Д О Докажите, что все вершины
его диагонали АС и ВД пересекаются.
Вычислите площадь четырехугольника, если АС┴ВД, АС = 10см, ВД = 12см.

Доказательство:

1. (АС ∩ ВД) =α АС α, ВД α, (А, В, С, Д ) α

2. SАВСД = АС · ВД · sin90º = 10 · 12 = 120 (см2)

Ответ: 120 см2

Имя файла: Решение-задач-на-применение-аксиом-стереометрии-и-их-следствий.pptx
Количество просмотров: 278
Количество скачиваний: 0