Взаимное положение прямых Начертательная геометрия 11 класс

Взаимное расположение двух прямых
Как могут располагаться две прямые в пространстве?
Прямые линии в пространстве могут быть параллельными, пересекающимися и скрещивающимися.

Параллельные прямые
Параллельными называются две прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.

Параллельные прямые
Проекции параллельных прямых - параллельны.
Если AB//CD то A1B1//C1D1; A2B2//C2D2; A3B3//C3D3

Профильные прямые
Особый случай представляют собой прямые, параллельные одной из плоскостей проекций.

Профильные прямые
Если фронтальные и горизонтальные проекции профильных прямых параллельны, то для оценки их взаимного положения необходимо сделать проекцию на профильную плоскость.

Профильные прямые
В рассмотренном случае проекции отрезков на плоскости П3 пересекаются, следовательно, прямые не параллельны.

Пересекающиеся прямые
Пересекающимися называются две прямые лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку.

Пересекающиеся прямые
Если прямые пересекаются, то точки пересечения их одноименных проекций находится на одной линии связи

Пересекающиеся прямые?
Если одна из прямых параллельна какой-либо из плоскостей проекций, по двум проекциям невозможно судить об их взаимном расположении.

Пересекающиеся прямые
А1В1∩С1D1⇒АВ∩СD

Скрещивающиеся прямые
Скрещивающимися называются две прямые не лежащие в одной плоскости.

Скрещивающиеся прямые
Если прямые не пересекаются и не параллельны между собой, то точка пересечения их одноименных проекций не лежит на одной линии связи.

Способ определения видимости
по конкурентным точкам
В данном случае точки А и В- фронтально конкурирующие, а С и Д -горизонтально конкурирующие.