Решение комбинированных задач с помощью графов

Содержание

Вопросы к уроку. • Чем занимается комбинаторика? • Что такое граф? • Какие задачи относятся к комбинаторным? • Как решаются комбинаторные задачи с помощью графов?
Презентации » Геометрия » Решение комбинированных задач с помощью графов

Слайды презентации

Слайд 1
Тема урока: «Решение комбинаторных задач с помощью графов»

Слайд 2
Вопросы к уроку. • Чем занимается комбинаторика? • Что такое граф? • Какие задачи относятся к комбинаторным? • Как

решаются комбинаторные задачи с помощью графов?

решаются комбинаторные задачи с 
помощью графов?

Слайд 3
1.Чем занимается комбинаторика? • Комбинаторика-раздел математики ,рассматривающий вопросы(задачи), связанные с подсчётом числа всевозможных

комбинаций из элементов данного конечного множества при сделанных исходных предположениях.

комбинаций из 
элементов данного конечного 
множества при сделанных исходных 
предположениях.

Слайд 4
2.Что такое граф? • Граф-геометрическая фигура,состоящая из точек(вершины графа) и линий,их соединяющих(рёбра графа).

Слайд 5
Примеры графов.

Слайд 6
Примеры графов

Слайд 7
Задача №1 Андрей, Борис, Виктор и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл

с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно? • Пример полного графа А Б Г В

с каждым по одной партии. Сколько 
партий было сыграно?
•
Пример полного графа
А Б
Г В

Слайд 8
Задача №2 Андрей, Борис, Виктор и Григорий подарили на память друг другу

свои фотографии. Причём каждый мальчик подарил каждому из своих друзей по одной фотографии. Сколько всего фотографий было подарено? Пример полного графа А Г Б В


свои фотографии. Причём каждый мальчик подарил каждому из 
своих друзей по одной фотографии. Сколько всего фотографий 
было подарено?
            Пример полного графа
А
Г Б
В

Слайд 9
Задача №3 У Лёвы 2 конверта: обычный и авиа ,и 3 марки:

прямоугольная , квадратная и треугольная. Сколькими способами он может выбрать конверт и марку чтобы отправить письмо? письмо А О П Т К П Т А

прямоугольная , 
квадратная и треугольная. Сколькими способами он может 
выбрать конверт и марку чтобы отправить письмо?
письмо
А
О
П Т К
П Т А

Слайд 10
Задача №4 Ужасные грабители Кнопка и Скрёпка решили украсть из сейфа золотой

ключик Буратино, который знает пока 4 цифры:1,2,3,4.Сколько вариантов придётся перебрать им, чтобы проникнуть в дом, подобрав двузначный код? • код 1 2 3 1 2 43 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 44

ключик Буратино, 
который знает пока 4 цифры:1,2,3,4.Сколько 
вариантов придётся перебрать им, чтобы 
проникнуть в дом, подобрав двузначный код?
•
                                   
                                   код
1 2
3
1 2 43 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 44

Слайд 11
Задача №5 Сколько двузначных чисел можно составить из чисел 1,2,3.4 ,используя в

записи числа каждую из них не более одного раза? • число 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3

записи числа каждую 
из них не более одного раза?
•
                                   
                                   
               число
1 2 3 4
2 3 4
1 3 4 1 2 4
1 2 3

Слайд 12
Задача № Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, используя в

записи числа каждую из них не более одного раза?

записи числа каждую 
из них не более одного раза?

Слайд 13

1 3 5 7 3 5 7 1 5 7 1 3 7 1 3 5 5 7

                        
                                   
                 
1 3 5 7
3 5 7 1 5 7 1 3 7
1 3 5
5 7

Слайд 14

1 3 5 7 3 5 7 1 5 7 1 3 7 1 3 5 5 7 3 7 3 5 75 1 7 1 5 3 7 1 7 1 3 3 5 5 1 1 3

                        
                                   
                 
1 3 5 7
3 5 7 1 5 7 1 3 7
1 3 5
5 7
3 7 3 5 75
1 7 1 5
3 7 1 7
1 3 3 5
5 1 1 3

Слайд 15
Задача № Сколько трёхзначных чисел можно записать из цифр 1,2,3 при условии

,что 1)цифры в записи числа должны быть различны;2)цифры в записи числа могут повторяться?•

,что 1)цифры в записи 
числа должны быть различны;2)цифры в записи 
числа могут повторяться?•

Слайд 16
Задача №(устно) Сколькими способами Петя и Вова могут занять

места за двухместной партой? • Сколькими способами вы можете рассадить 3-х гостей на 3-х разноцветных табуретках. • № . Сколькими способами вы можете рассадить 4-х гостей на 4-х разноцветных табуретках? • № .Сколькими способами вы можете рассадить 5-х гостей на 5-х разноцветных табуретках?

 
места за двухместной партой?
•
Сколькими способами вы можете 
рассадить 3-х гостей на 3-х 
разноцветных табуретках.
•
№ . Сколькими способами вы можете 
рассадить 4-х гостей на 4-х 
разноцветных табуретках?
•
№ .Сколькими способами вы можете 
рассадить 5-х гостей на 5-х 
разноцветных табуретках?

Слайд 17
«Правило произведения». • Если существует n вариантов выбора первого элемента и для каждого

из них есть m вариантов выбора второго элемента,то всего существует nxm различных пар с выбранными первым и вторым элементами.

из них 
есть m вариантов выбора второго 
элемента,то всего существует nxm 
различных пар с выбранными первым и 
вторым элементами.

Слайд 18
Задача № • № .Антон, Борис и Василий купили 3 билета на

1-е,2-е и 3-е места первого ряда на футбольный матч. Сколькими способами они могут занять имеющиеся места?

1-е,2-е и 3-е места первого 
ряда на футбольный матч. Сколькими 
способами они могут занять 
имеющиеся места?

Слайд 19
1 место 2 место 3 место способы

А Б В Б В А В А Б В Б В А Б А

А
Б
В Б
В
А
В
А
Б В
Б
В
А
Б
А

Слайд 20
Задача № • № .В пятницу у вас 4 уроков: алгебра, русский, физика,

история. Сколькими способами можно составить расписание на пятницу?

история. Сколькими 
способами можно составить 
расписание на пятницу?

Слайд 21
А Р Ф И Р Ф Ф ФФ Ф Ф

Чтобы скачать презентацию - поделитесь ей с друзьями с помощью социальных кнопок.