Урок 7 (8) Параллельность прямой и плоскости. Решение задач

Параллельность в пространстве
Параллельность прямых
Параллельность прямой и плоскости
Параллельность плоскостей

Теорема: Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
а
b

Дано: а, , ab
а, b
Доказать: а
Доказательство:
По условию ab, b
Пусть а(по Лемме) b -W b 
а=(по определению) а

Следствие 1:
Если плоскость проходит через данную прямую , параллельную другой плоскости и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой
Дано: а, , , а,
а,

Доказать: аb

Следствие 2:
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости
Дано: ab; a
Доказать:
1) b; 2)b

Решение задач с комментариями
№18 (б)
№20
№22
№26