Презентацию выполнила учитель ГБОУ СОШ №72 Андреева И.Ю.

Центральные углы
Вписанные углы
Другие углы

ЦЕНТРАЛЬНЫЕ УГЛЫ
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.
∠AOB=∪AB
OA = OB = r
O - центр окружности
ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ:
А
В
O

ВПИСАННЫЕ УГЛЫ
AB - ХОРДА
BC - ХОРДА
B -ТОЧКА ОКРУЖНОСТИ
ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ :
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
∠ABC= ½ ∪ AC
A
B
C

НАДО ЗНАТЬ:
A
C
Углы, опирающиеся на одну дугу, равны
O
A
B
B
C
D
E
Угол, опирающийся на диаметр, прямой
∠С=900
∠A=∠B=∠C

ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ:
o
o
B
B
A
D
c
c
A
∠ABC-?
1200
1200
РЕШЕНИЕ:
1. ∪ ABC=1200
2.∪ AC=3600-1200=2400
3∠ ABC=½∪AC=1200
ОТВЕТ: 1200
РЕШИТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНО

ОПРЕДЕЛИ ВИД УГЛА
НАЙДИ ДУГУ, НА КОТОРУЮ ЭТОТ УГОЛ ОПИРАЕТСЯ
ВЫЧИСЛИ УГОЛ
ПЛАН РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ:
B
B
A
B
A
A
C
C
C
D
D
D
E
НАЙДИТЕ ∠ABC
300
700
500

ДРУГИЕ УГЛЫ
МЕЖДУ ХОРДОЙ И КАСАТЕЛЬНОЙ
МЕЖДУ КАСАТЕЛЬНЫМИ
МЕЖДУ СЕКУЩИМИ ВНЕ ОКРУЖНОСТИ
МЕЖДУ СЕКУЩИМИ ВНУТРИ ОКРУЖНОСТИ
B
B
B
B
A
A
A
A
C
C
C
C
D
D
D
E
E
∠BAC=½∪BC
∠A=½(∪BDC-∪CB)
∠A=½(∪DE-∪BC)
∠BAC=½(∪BC+∪DE)