Алгебраический метод решения задач В-9 – элемент решения задач С4

Задача 1. В 150 г воды растворили 50 г фосфорной кислоты. Найти массовую долю кислоты в полученном растворе.
Решение:
ω=m(р.в.)/m(р-ра)×100%
m(р-ра)=m(Н2О)+m(Н3РО4)=50+150=200г
ω=50/(200) ×100%=25%. Ответ: 25%.
150 г
Н2О
50 г
Н3РО4
150 г
Н2О
50 г
Н3РО4
Анализ условия задачи!
Раствор
m(р-ра)=150 +50=200г
ω(Н3РО4)=?
Поиск решения- выдвижение плана решения задачи!
Реализация плана решения!

Задача 2 . Смешали 120 г раствора серной кислоты с массовой долей 20% и 40 г 50%-ного раствора того же вещества. Массовая доля кислоты в полученном растворе равна ___ %.
ω3=m3(Н2SО4)/ m(р-ра3)×100%
m3(Н2SО4)= m1(Н2SО4)+ m2(Н2SО4)=ω1× m(р-ра1)+
+ ω2× m(р-ра2)=120×0,2 + 40×0,5= 24+20=44 г
ω3= 44/160 × 100% = 27,5%. Ответ: 27,5%.
Н2О
Н2SО4
Раствор 1
m(р-ра1)=120 г
ω1=20%=0,2
Н2О
Н2SО4
Раствор 2
m(р-ра2)=40 г
ω2=50%=0,5
Н2О
Н2SО4
Н2О
Н2SО4
Раствор 3
m(р-ра3)= m(р-ра1)+ m(р-ра2)= 120 +40=160г
ω3=?

Задача 3. К 180,0 г 8%-ного раствора хлорида натрия добавили 20 г NaCl. Массовая доля хлорида натрия в образовавшемся растворе равна__%.
ω2=m2(NaCl)/m (р-ра2)×100%
m2(NaCl)=m1(NaCl)+m(NaCl)=180 ×0,08+20=34,4г
ω=34,4/200 ×100%=17,2%. Ответ: 17,2%.
Н2О
20 г
NaCl
NaCl
Н2О
NaCl
20 г
NaCl
Раствор 1
m(р-ра1)=180 г
ω1=8%=0,08
Раствор 2
m(р-ра2)=180+20=200г
ω2=?

Задача 4. К 200 г 10%-ного раствора нитрата калия добавили некоторую массу нитрата калия и получили 20%-ный раствор. Масса порции равна_
ω2=m2(КNО3)/m (р-ра2)×100%
m2(КNО3)=m1(КNО3)+m(КNО3)=200×0,1+х =20+х
ω2=(20+х)/(200+х)×100%=20% Ответ: 25г
Н2О
х г
КNО3
КNО3
Н2О
КNО3
х г
КNО3
Раствор 1
m(р-ра1)=200 г
ω1=10%=0,1
Раствор 2
m(р-ра2)=200+ х
ω2=20%=0,2

Задача 5. Определите массу воды, которую надо добавить к 20 г 70%-ного раствора уксусной кислоты для получения 5%-ного раствора уксуса
ω2=m2(КNО3)/m (р-ра2)×100%
ω2=(20×0,7)/(20+х)×100%=5% Ответ: 260г
Н2О
х г
Н2О
Укс.к-та
Н2О
Укс.к-та
х г
Н2О
Раствор 1
m(р-ра1)=20 г
ω1=70%=0,7
Раствор 2
m(р-ра2)=20+ х
ω2=5%=0,05

Разберем решение двух видов задач из
С4 ЕГЭ

Задача 6. Рассчитайте, какую массу оксида серы (VI) следует добавить к 250 г. 15%-ного раствора серной кислоты, чтобы увеличить ее массовую долю до 30 %?
)
ω2=m2(Н2SО4)/m (р-ра2)×100%
Н2О
SО3
Н2SО4
Н2О
Н2SО4
SО3
Раствор 1
m(р-ра1)=250 г
ω1=15%=0,15
Раствор 2
m(р-ра2)= m(р-ра1) + m(SО3 ) = =250 + m(SО3 )
ω2=30%=0,3
m2(Н2SО4)= m1(Н2SО4)+ m*(Н2SО4)
*Н2SО4

m2(Н2SО4)= m1(Н2SО4)+ m*(Н2SО4),
где m*(Н2SО4) – масса серной кислоты, образовавшейся в ходе реакции
SО3 +Н2О = Н2SО4.
m1(Н2SО4)= ω1(Н2SО4) × ω1(Н2SО4)=250 ×0,15=37,5 г
Принимаем n(SО3)= Х моль, тогда n*(Н2SО4)= Х моль
m*(Н2SО4)=М(Н2SО4) × n*(Н2SО4) = 98 Х,
m(SО3)= М(SО3) × n(SО3) = 80 Х.
Подставляем все найденные значения и выражения в исходную формулу для нахождения массовой доли
ω2=m2(Н2SО4)/m (р-ра2)×100% =
=(37,5 + 98 Х)/ (250+ 80 Х) ×100% =30%;
Х=0,51 моль
m(SО3)= 80 Х= 80 ×0,51=40,8 г Ответ: 40,8 г

Задача 7. Рассчитайте, сколько граммов карбида алюминия следует добавить к 150 г 21%-ного раствора азотной кислоты, чтобы ее массовая доля уменьшилась втрое?
Решение:
Al4C3+12HNO3=4Al(NO3)3+3CH4↑
ω2=m2(HNO3)/m (р-ра2)×100%
m2(HNO3)= m1(HNO3)- m*(HNO3),
где m1(HNO3)= 150×0,21= 31.5 г,
m(р-ра2)= m(р-ра1) + m(Al4C3) – m(CH4)
а m*(HNO3) – масса кислоты,
израсходованная на реакцию с Al4C3.