Элементы алгебры логики. Высказывание. Математические основы информатики

Содержание

Слайд 2

Элементы алгебры логики. Высказывание

Алгебра логики.

Логические переменные.

1

2

Логические значения.

3

Элементы алгебры логики. Высказывание Алгебра логики. Логические переменные. 1 2 Логические значения. 3

Слайд 3

Раздел математики

 

 

 

 

 

 

Раздел математики

Слайд 4

Раздел математики

 

Алгебраическое уравнение

 

 

 

 

 

Раздел математики Алгебраическое уравнение

Слайд 5

Al-jabr

Раздел математики

Al-jabr — «найти неизвестное».

N
(натуральные числа)
1, 2, 3, 4, 5, …

Z

Al-jabr Раздел математики Al-jabr — «найти неизвестное». N (натуральные числа) 1, 2,
(целые числа)
… -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …

 

А

В

 

 

 

 

 

 

Слайд 6

Раздел математики

 

Алгебра
логики

Алгебра
чисел

Алгебра
множеств

Раздел математики Алгебра логики Алгебра чисел Алгебра множеств

Слайд 7

Раздел математической логики

 

=

=

Лампочка горит.

Истинно.

Ложно.

Раздел математической логики = = Лампочка горит. Истинно. Ложно.

Слайд 8

Алгебра логики

Высказывание — это предложение на любом языке, содержание которого можно
однозначно

Алгебра логики Высказывание — это предложение на любом языке, содержание которого можно
определить как истинное или ложное.

Москва — столица России.

Шесть минус два равно четыре.

 

Слайд 9

Алгебра логики

Высказывание — это предложение на любом языке, содержание которого можно
однозначно

Алгебра логики Высказывание — это предложение на любом языке, содержание которого можно
определить как истинное или ложное.

Зайцы зимой впадают в спячку.

Слайд 10

Алгебра логики

Высказывание — это предложение на любом языке, содержание которого можно
однозначно

Алгебра логики Высказывание — это предложение на любом языке, содержание которого можно
определить как истинное или ложное.

Зайцы зимой впадают в спячку.

Москва — столица России.

Шесть минус два равно четыре.

Высказывания

Слайд 11

Высказывание

В естественных языках высказывания выражаются с помощью повествовательных
предложений, но не все

Высказывание В естественных языках высказывания выражаются с помощью повествовательных предложений, но не
повествовательные предложения являются высказываниями.

Слайд 12

Высказывание

Если попасть камнем в окно, то оно разобьётся.

В естественных языках высказывания выражаются

Высказывание Если попасть камнем в окно, то оно разобьётся. В естественных языках
с помощью повествовательных
предложений, но не все повествовательные предложения являются высказываниями.

Слайд 13

В естественных языках высказывания выражаются с помощью повествовательных
предложений, но не все

В естественных языках высказывания выражаются с помощью повествовательных предложений, но не все
повествовательные предложения являются высказываниями.

Физическая культура — самый важный школьный предмет.

Высказывание

Физическая культура является очень полезным уроком.

Слайд 14

Высказываниями не являются побудительные и вопросительные предложения.

Сколько времени?
Чей телефон звонит на уроке?
Сколько

Высказываниями не являются побудительные и вопросительные предложения. Сколько времени? Чей телефон звонит
тебя можно ждать!

Высказывание

Слайд 15

Для построения высказываний могут использоваться знаки различных формальных
языков: математики, физики, химии

Для построения высказываний могут использоваться знаки различных формальных языков: математики, физики, химии и др. Высказывание
и др.

 

 

Высказывание

Слайд 16

Для построения высказываний могут использоваться знаки различных формальных
языков: математики, физики, химии

Для построения высказываний могут использоваться знаки различных формальных языков: математики, физики, химии и др. S Высказывание
и др.

 

S

 

 

Высказывание

Слайд 17

Числовые выражения не являются высказываниями.
Но если из двух выражений составить одно и

Числовые выражения не являются высказываниями. Но если из двух выражений составить одно
соединить их знаком равенства или
неравенства, то новое выражение будет высказыванием.

 

 

 

Высказывание

Слайд 18

Равенства или неравенства, которые содержат в себе переменные, не относятся
к высказываниям.

Высказывание

 

Не

Равенства или неравенства, которые содержат в себе переменные, не относятся к высказываниям.
является высказыванием.

Если переменные в неравенстве заменить цифрами, то есть конкретными
значениями, то оно становится высказыванием, т. к. переменные были заменены
конкретными значениями.

 

Является высказыванием.

Слайд 19

Равенства или неравенства, которые содержат в себе переменные, не относятся
к высказываниям.
Если

Равенства или неравенства, которые содержат в себе переменные, не относятся к высказываниям.
переменные в неравенстве заменить цифрами, то есть конкретными значениями, то оно становится высказыванием, т. к. переменные были заменены конкретными значениями.

Высказывание

 

 

 

Слайд 20

Истинно или ложно то или иное высказывание, решается, исходя из тех наук,

Истинно или ложно то или иное высказывание, решается, исходя из тех наук,

к которым оно относится.

Высказывание

 

 

 

Математика

Слайд 21

Важным фактором для алгебры логики является не содержание высказываний,
а истинно или

Важным фактором для алгебры логики является не содержание высказываний, а истинно или
ложно то или иное высказывание.

Высказывание

Высказывания обозначаются при помощи букв.
Такие обозначения называются логическими переменными.

 

А
В

Если высказывание истинно, то значение соответствующей логической переменной
обозначается единицей, а если ложно — нулём.

 

Логические
значения

Слайд 22

Определяет правила записи, упрощения и преобразования высказываний и
вычисления их значений.

Алгебра логики

Производя

Определяет правила записи, упрощения и преобразования высказываний и вычисления их значений. Алгебра
операции с логическими переменными, которые могут быть равны
только 0 или 1, с помощью алгебры логики можно свести обработку информации к
операциям с двоичными данными.

Слайд 23

Аппарат алгебры логики

Аппарат алгебры логики